随机激励下高维非线性振动能量俘获系统的动力学及高能轨道调控

Vibratory energy harvesting is the process that convert ambient energy into usable electricity to realize the energy recycling. Due to the fact that excitations in the environment are often random with low frequencies and broadband, the dynamics mechanism and high-energy tuning of high-dimensional nonlinear vibratory energy harvesting is still an open problem, such as the theoretical framework absence of nonlinear stochastic dynamics of high-dimensional electro-mechanical coupled system, and less understanding of high-energy orbits generating mechanism for high-dimensional nonlinear vibration energy harvesting system under random excitations. This project aims to harvesting energy as much as possible in high-dimensional nonlinear vibratory energy harvesting system. Stochastic averaging method is developed to investigate the response characteristics of nonlinear stochastic dynamics of the system. Random Melnikov method is developed to predict the parameter region for where chaotic motions are possible, meanwhile go into the evolution rule between the chaotic states and the ordered one. New smart vibration energy harvesting model is designed to explore the tuning mechanism of high-energy orbits, and experimental platform is built to verify the theoretical results.

振动能量俘获系统可将环境中的机械能转换为可用电能以实现能源的回收再利用，而环境中的振动源往往是低频宽带的随机激励，目前针对随机激励下高维非线性振动能量俘获系统的非线性动力学机理及高能轨道研究存在关键问题亟待解决，如高维机电耦合系统的非线性随机动力学缺乏理论框架，随机激励下高维非线性振动能量俘获系统的高能量轨道形式及其产生机理尚不清楚等。为此，项目以随机激励下高维非线性振动能量俘获系统实现高效能量俘获为研究目标，发展随机平均方法以研究随机激励下高维非线性振动能量俘获系统的非线性随机动力学响应特性；发展随机Melnikov过程方法以解析预测随机激励下高维非线性机电耦合系统混沌运动发生的阈值，探讨混沌振动状态与有序振动状态之间的演化规律；设计新型智能振动能量俘获模型以探索高能量轨道调控机理，最后搭建智能振动能量俘获实验平台以验证理论结果。

如何利用换能器高效收集环境中的振动能量是力学、机械和电子等领域的研究热点之一。项目致力于通过研究随机激励下高维非线性振动能量俘获系统的动力学，探索高能轨道调控的新机制。澄清了现有文献中能量转换效率分析失效的主要原因，提出了改进的能够反映原机电系统双向耦合本质的无量纲变换关系，针对两类振动能量俘获系统在三种不同随机噪声激励下的综合性能指标进行了系统的分析，结果表明，含电感电路的能量俘获系统的性能可优于不含电感电路的；将非线性随机动力学的解析方法结合能量平衡方程研究了高斯白噪声激励下含有共振电路的非线性振动能量俘获系统的综合性能，在纯感性电路情况下得到了非线性机电耦合系统性能指标的精确平稳解，并得到了阻性-感性电路情况下性能指标的近似解析解，结果表明，含有共振电路的非线性振动能量俘获系统具有更多的参数优化空间；将谐波平衡方法和能量平衡方程相结合研究了一类简单而有效的非线性复合结构振动能量俘获系统在参数共振下的综合性能，得到了能量俘获系统效率的理性解，揭示了参数共振优于直接受迫共振能量俘获系统的动力学机理；采用广义随机Melnikov过程方法研究了有界噪声激励下含有共振电路的非线性振动能量俘获系统的随机混沌动力学，借助正则变换，利用均方准则推导了均方意义下随机Melnikov过程函数存在简单零点的解析条件，得到了诱发系统发生混沌时有界噪声激励的阈值，并提出了非线性机电耦合系统发生随机混沌时能量转换效率的数值表征方法，为随机激励下的非线性振动能量俘获系统的全生命周期的定量评估提供理论参考；提出了共振自捕获概念，在实际物理空间设计并制备了依赖于模态特性的多吸引域结构，发展了时变几何力学近似解析方法和数值计算策略，揭示了共振自捕获的动力学机理，阐述了共振自捕获机制的生成与载荷谱特性的映射关系，探索了共振自捕获机制在振动能量俘获高能轨道调控和结构减振降噪方面的应用。