有限元的校正法与自适应计算

本项目重点围绕角点奇异、系数奇异等困难问题而展开，深入研究了有限元的各种高精度结果及MG、PCG方法，弄清了校正法与超收工敛、外推及后验误差估计之间的内在联系，提出了一种解非线性总是的多层迭代校正法及一类抛物型积分微分方程的时间离散格式，通过构造σ等及网格、引入奇异基等手段彻底解决了角点奇异及一维奇异系数问题，弹性力学方程组及正常高维问题已获解决并已推广到了部分混合元方法。这些理论成果已被成功地应用到砼面板堆石坝应力应变分析中，获得了良好的社会效益与经济效益，获国家教委科技进步三等奖及两项省教委科技进步一等奖，获得十届中国优秀图书奖，被重要国际会议邀请作特邀报告，许多结果被国内外学者广泛引用。