多辛约化、离散及其应用

利用几何分原理研究场论、水波及其它连续介质力学问题中具有多辛形式的系统在约化和离散下多辛结构的保持性，并结合动力系统方法研究相应的离散约化模型的性质。然后将有限维动力系统的方法利用几何变分原理返回多辛几何框架以分析无限维系统及其扰动系统的分叉、混沌等时空性质，为揭示这些物理力学问题的复杂动力学行为提供一定的理论基础。