博弈精炼的一般框架和Nash平衡实现的理性路径

针对非合作博弈Nash 平衡如何实现这一关键问题，尤其是平衡的多重性导致局中人难以预测到同一平衡这一难题，本项目以非线性问题解的稳定性为基础,研究Nash 平衡精炼的公理化框架和平衡实现的理性路径。主要开展如下研究:1.通过对扰动概念的拓展，甚至包括子博弈等离散和动态的情形，用稳定性统一描述Nash平衡的各种精炼机制，通过对各种精炼平衡的分析，建立若干准则，研究Nash平衡精炼的公理化框架；2.基于Nash平衡精炼的统一描述和公理化框架，通过对一些经典博弈的分析，进一步研究Nash平衡精炼的不可能性问题；3.研究Nash平衡的形成的理性路径，利用算法的思想和方法，寻求局中人理性地预测Nash平衡的路径，研究Nash平衡的实现途径；4.将项目的研究结果运用于具体的经济模型，通过Nash平衡的实现和形成过程，解释和分析具体的实际问题。

针对非合作博弈Nash 平衡如何实现这一关键问题，尤其是平衡的多重性导致局中人难以预测到同一平衡这一难题，本项目以非线性问题解的稳定性为基础，研究了Nash 平衡精炼的一般框架和平衡实现的理性算法。主要取得如下研究进展和结果: 1.通过拓展扰动的概念，用稳定性统一描述Nash 平衡的各种精炼机制，通过稳定性精炼Nash平衡点集，并且给出了各类博弈Nash平衡及相关非线性问题解的稳定性。 2. 基于Nash 平衡精炼的统一描述和一般框架，通过对一些经典博弈的分析，进一步研究Nash 平衡精炼的不可能性问题，建立了Nash 平衡精炼不可能性定理。3. 分别利用智能算法和近似平衡的思想和方法研究了能够解释Nash 平衡形成的理性路径，建立了有限博弈Nash平衡的理性算法，对一般博弈模型，通过近似平衡和策略集剖分的方法把一般博弈归结为有限博弈的情形，得到了能够理性预测Nash 平衡的算法，给出了Nash 平衡的一种实现途径。4. 将项目的研究结果运用于实际问题，通过Nash平衡对具体博弈模型局中人行为进行了分析。