宠物与人共患弓形虫病的数学模型研究与应用

弓形虫病是一种重要的人畜共患寄生虫病。随着饲养宠物的增多，人群感染弓形虫病的比率逐年上升，对人类健康构成严重威胁。建立适当的弓形虫病传播数学模型，研究其动力学行为，发现和揭示弓形虫病的传播规律，对于预防和控制此疾病具有较大的现实意义。本项目根据弓形虫的致病作用与虫株毒力、宿主免疫力、生育年龄的关系以及弓形虫病的传播控制与外在因素的关系，建立高维常微分方程、脉冲微分方程、时滞微分方程和偏微分方程等数学模型；运用动力系统分析方法，研究系统的动力学性质，如再生数、无病平衡点、地方病平衡点的存在性和稳定性条件，Hopf分支或周期解存在的条件，最优免疫接种策略的存在性和表达式等。进一步结合弓形虫病在我国的人群感染数据，运用统计方法，估计模型参数，采用数值模拟检验模型的合理性，评估如健康教育、疫苗接种、药物治疗等各种预防、控制和治疗方案的效果。

弓形虫病是人畜共患寄生虫病, 它分布于世界各地, 主要由狗、猫、猪、羊、鼠等哺乳动物传播. 特别是随着家庭饲养动物在城乡的兴起, 至少有数以百万计的患者未予诊断. 由于该病临床表现缺乏特异性, 其漏诊、误诊也不知其数. 因此, 弓形虫病已引起国内外学者的高度关注. 建立适当的弓形虫病传播数学模型，研究其动力学行为，发现和揭示弓形虫病的传播规律，对于预防和控制此疾病具有较大的现实意义。课题组根据弓形虫的致病作用与虫株毒力、宿主免疫力的差别、速殖子与缓殖子之间的转化关系、免疫接种、抗生素治疗、弓形虫病的食源和水源性传播、对该寄生虫的控制以及与外在随机因素对该疾病传播的影响等因素，建立具有化学药物治疗和佐剂治疗的高维常微分方程模型、具有连续接种策略和脉冲接种策略的食源传播脉冲微分方程模型、具有疾病潜伏期和猫染病期两时滞微分方程模型、具有环境白噪声和极端气候影响的随机微分方程及优化控制模型；运用动力系统分析方法，研究系统的动力学性质，如再生数、无病平衡点、地方病平衡点的存在性和稳定性条件，周期解存在的条件，最优免疫种策略、最优控制策略的存在性和表达式等。进一步结合弓形虫病的人群感染数据，运用统计方法，估计模型参数，采用数值模拟检验模型的合理性，评估疫苗接种、药物治疗等各种预防、控制和治疗方案的效果。本项目的研究已经达到预期目标，获得了一系列研究成果，并在国内外较高学术水平的杂志上发表论文18篇，被SCI检索11篇，EI检索2篇，国家核心期刊上5篇.