人畜共患传染病数学模型的定性研究

世界经济的高速发展及国际交往的日趋频繁导致生态环境遭到严重破坏及全球气温不断升高，这为多种病毒的变异创造了条件.病毒的新种引发了 H1N1等新发传染病的频繁暴发.这些新发传染病传染途径复杂、传播范围广、死亡率高且多数具有人畜共患等特征.本项目根据H1N1等新发人畜共患疾病的统计数据及传播规律，建立单个闭斑块内的病毒通过变异在人畜之间传播的数学模型及在有限多个斑块或无穷多个斑块间的传播的数学模型.考虑飞机等交通工具对疾病在不同斑块间传播的影响. 综合运用微分动力学理论、摄动理论、泛函分析理论及半群理论分析模型平衡点及周期解的存在性及稳定性，多种分歧的存在性、稳定性及方向，混沌现象的存在性等. 根据所得结果预测疾病的变化发展趋势，计算基本再生数并确定关键参数及因素，为传染病动力学的理论研究提供新理论、新方法，也为新发人畜共患传染病的防控政策的制定提供理论基础和数量依据.