凸分析及优化理论在复杂摩擦市场的无套利分析中的应用

金融市场的内在复杂性使有摩擦的无套利定价理论成为研究热点问题, 本项目将基于凸分析和优化理论技术研究复杂摩擦金融市场的无套利条件，发展无套利分析的理论、方法和技术，并在此基础上探索更合理的金融资产定价新方法。在理论上，建立适当的数学模型刻画实际金融市场中复杂的摩擦，利用凸分析和优化理论技术对复杂的摩擦市场中的无套利条件加以刻画，并对摩擦市场的利率期限结构加以分析；对无套利条件相对应的价格算子给出其相应的表示定理及具体表达式；在一定的假设条件下，利用非光滑优化技术, 用市场的无套利性来刻画最优消费- - 投资组合的存在; 在新的摩擦市场下，结合向量优化理论中有效点的概念，提出新的无套利概念并刻画它。在应用上，运用上述理论为我国金融市场上的金融衍生工具建立定价模型，并进行实证应用研究，研究成果可为金融管理部门和金融企业提供决策基础。本项目既有重要的理论意义又很强的应用价值。