平均场对策框架下的能稳性

This project intends to carry out the study of the stabilizability problem in the framework of mean field game theory. Mean field game problem is an objective problem in the real society. Such as: the central government will control the gross national product of next year macroscopically; a factory's production plan for next year microscopically. This project is mainly based on the structure of leader-follower game. According to the Nash equilibrium of the follower, the leaders formulate corresponding feedback strategies to ensure the stability of their expected goals.

本项目拟开展平均场对策框架下的能稳性问题的研究。平均场对策问题在现实社会中客观存在，上至中央政府对下一年度的全国国民生产总值的把控，下至一个工厂对下一年度的生产计划的安排。本项目主要是基于主从博弈的结构下，根据跟随者的Nash均衡，领导者制定相应的反馈策略以保证其预期目标的稳定性。

本项目在平均场对策框架下研究能稳性。基于主从博弈的架构，从跟随者的视角，分析他们之间博弈问题。以带障碍的椭圆变分不等式为受控系统，得到Nash平衡解的关于存在性、唯一性及其表示的一些结论。此外，用弱能观性不等式的形式刻画了发展方程受控系统的指数能稳性判据。