金融市场的多分形波动率测度、模型及其应用研究

对金融资产波动率大小的测度及其动力学机制的刻画，是现代金融理论的核心内容之一。从本质上讲，由于高频数据中蕴含着比低频数据更多的市场波动信息，因此，基于高频数据的波动率测度一定是一种更加精确的市场波动描述。但是，最近一些研究开始发现，基于低频数据的波动率模型在市场波动率的预测、最优资产组合的选择以及金融风险管理等领域，反而表现出了比高频数据模型更优的实证结果。我们认为，出现这一理论与实证矛盾的关键原因在于，现有的主流波动率研究方法割裂了不同时间标度（Time scales）上的市场波动信息。因此，本课题的研究目标在于，运用复杂性科学中的多分形（Multifractal，又称为多标度分形）理论和工具，将不同时间标度上的波动率信息（低频信息和高频信息）纳入一个统一和连续的分析框架，从而建立一种新的金融市场波动率测度方法及其动力学模型，并进一步探讨其在相关实际应用中的表现。