磁共振系统梯度线圈拓扑构型的创新设计方法研究

This project aims to design novel gradient coils for magnetic resonance image (MRI) applications, which are especially useful in neurological, cardiovascular, and oncological imaging. The design of gradient coils for MRI is an optimization problem, and the most commonly method is the so-called stream function method. Typically, the layout of coils is constructed based on the contour lines of the stream function surface. This design methodology limits the design novelty where the balance of multiple design necessities, such as the homogeneous magnetic field, low value of inductance and fast switching time, low eddy current, weak vibration and noise, etc, need to be considered simultaneously. Based on our previously BMBF INUMAC projects with German university and industry, this application inventively proposes a design idea which can optimize non-spiral winding type topology of coils. Based on the multiphysical and multidisciplinary optimization theories, the multiple design objectives will be considered in order to obtain novel multiple-layer gradient coils with improved vibration,thermal and magnetic performances. Hopefully, the design methodology proposed in this project could promote design capability for China MRI facilities.

为促进磁共振成像技术在我国医疗诊断、生命健康等方面的应用和普及，本项目以磁共振成像系统中关键部件梯度线圈的设计为研究目标，在充分比较和分析现有设计方法优点和不足的基础上，突破传统设计方法对于梯度线圈构型的局限性，通过采用基于多物理场的多目标优化模型、耦合迭代优化算法，探讨一种创新性非缠绕式拓扑构型的梯度线圈设计方法。在申请人参加德国联邦教育研究部项目"非传统高主磁场梯度线圈设计制造"的前期研究工作基础上，综合考虑目前梯度线圈在使用中所遇到的共性问题，将设计目标定位于同时优化线圈振动变形和噪声、温度场分布、以及梯度磁场的均匀性和切换频率，以达到在非规则分片连续曲面上设计具有矫正和屏蔽功能的多层集成式梯度线圈。该项研究涉及机-电-热-磁多学科交叉、多物理场耦合的梯度线圈创新性设计方法研究，对于提高现有磁共振成像系统在安全性、经济性等方面的研究具有一定的促进作用。

磁共振成像作为一种非介入式影像技术已经成为医疗诊断、生物研究、材料研究等领域的重要工具之一。在本项目资助下，我们深入探讨了磁共振成像系统中梯度线圈的实际使用需求,系统地建立了梯度线圈多目标优化策略、非缠绕式梯度线圈优化模型、可展设计曲面上基于积分和微分方程数值解的快速优化算法,为非传统构型梯度线圈应用于磁共振成像系统建立了新的理论设计方法。. 电磁场数值求解主要依赖于积分或者微分形式的麦克斯韦方程。对于微分方程形式我们采用最小二乘有限元方法，对于积分方程形式我们采用比奥萨瓦公式的符号运算进行空间静磁场的求解，使得优化迭代的计算效率提升一个数量级以上。针对磁共振成像梯度线圈依托曲面的特性，我们着重研究了基于可展面的优化设计方法，使得原始的三维空间设计问题简化为二维平面问题，减小了离散误差。. 磁共振系统梯度线圈设计是一个多目标优化问题,通常难以同时获得极小解，因此在设计梯度线圈时需要权衡线圈各方面的设计需求。数值优化结果表明梯度线圈的设计存在多个局部优化解。通过结合Pareto优化方法和Tikhonov正则化方法在解空间中直观地比较相同目标函数值情况下各单目标的具体表现，有利于实现不同设计要求下梯度线圈的最终选型。. 目前磁共振系统梯度线圈设计主要依托于流函数方法，其设计变量为自动满足电流矢量特性的标量流函数，其设计的线圈为流函数等值线的同心回绕形式。通过采用导体电导率做为线圈的隐式设计变量，求解静电场方程获得设计表面的电流密度分布，进而求解静磁场的空间分布，可避免流函数设计方法所不必要的回绕部分。在保证空间磁场合理分布的同时降低梯度线圈长度和电感值，以提高成像的时间分辨率。. 与此同时，应用本课题发展的电磁场计算和优化方法，结合近年来微纳光学领域的研究热点，开展了基于电磁场理论的微纳光学器件优化工作，例如采用介电材料实现隐身，以及表面等离子激元器件的设计等。