广义数据包络分析方法与内蒙古经济有效性谱系分析

复杂系统的评价方法研究是21世纪管理科学研究的重要课题。数据包络分析（DEA）是用于复杂系统评价的重要方法。但由于传统DEA方法的"参照系"是有效的决策单元，而实际上人们需要比较的对象不仅仅限于"优秀单元"，还可能是"一般的（比如录取线）、较差的（可容忍的底线）、特殊的单元（样板、标准或决策者认定的）"。同时，由于DEA方法应用的前提是评价对象必须满足经济学的凸性、无效性、最小性等公理体系，而在实际应用中我们发现有许多已有的应用DEA方法的案例并不满足经济学的这些性质，因此，需要找到一个更具广泛性的理论体系来支持DEA方法的构建。本项目的工作就是要解决上述两个问题，即进一步研究广义DEA方法的新模型、新特征、新性质，建立基于偏好理论的DEA方法的完整的理论体系和以"样本单元"为"参照系"的广义DEA方法体系。然后，以经济发展有效性为观测点来研究内蒙古经济发展的有效性、均衡性和波动性等特征。

对复杂系统评价的研究是21世纪管理科学研究的重要课题。数据包络分析方法（DEA）是用于复杂系统评价的重要方法，但一直以来存在两个问题制约着DEA方法的发展：（1）DEA方法的参考集过于依赖决策单元，因此，DEA方法提供的效率只是一种相对效率,而且很难走出随机化的困境。（2）DEA方法的理论基础是生产函数理论，这也限制DEA方法在经济领域之外的应用。为了解决这些问题，本课题获得了以下结果：（1）完成了基于样本单元评价的广义DEA理论体系和方法体系的构建。（2）从偏序集理论出发，对DEA有效性的本质特征给出了新的刻画，并给出了基于偏序集理论的DEA模型及其投影方法。(3) 从广义DEA理论出发，对模糊DEA方法进行了系统研究和拓展。（4）探讨了DEA方法在经济系统分析、企业管理、能源效率和生物信息系统评价等领域中的应用。