基于偏序集理论的数据包络分析模型体系构建与广义DEA方法的拓展研究

Data envelopment analysis (DEA) is an important method of comprehensive evaluation. Since it doesn't have to determine the weight of indexes in advance and can provide the improving information of decision making units(DMUs) according to the observation objects, it is very important in the field of decision-making. However, with the constant improvement of DEA method, its development hits a bottleneck, and the theory of DEA needs to be breakthrough again. Therefore, this project will began the following works: (1) Give a set of DEA models which application is wider than the traditional methods base on the theory of partially ordered set . (2) Further improve the theory system of generalized DEA, and develop some new generalized DEA model, including C-D type of generalized DEA model and the generalized DEA model with interval number, etc. (3) Solve some important problems that exist in the traditional DEA method by applying generalized DEA method, including the efficiency evaluation of different attribute DMUs, projection of super efficiency DEA model and cross-efficiency DEA model and the effective measurement of DMUs with negative, etc. (4) Analyze some problems of economic and social development in western China by using the above models.

数据包络分析方法（DEA）是一种重要的综合评价方法，由于它不必事先确定指标权重、可以根据观测点提供决策单元改进信息等特点，在管理决策方法中具有重要地位。但随着DEA方法的不断完善，DEA方法的发展也遇到了瓶颈，需要再次理论提升与突破。因此，本项目将进一步开展以下工作：（1）以偏好理论为基础，提出一套应用范围更广的系列DEA模型——基于偏序集理论的DEA模型体系。（2）进一步完善广义DEA理论体系，提出一些新的广义DEA模型，包括C-D型广义DEA模型和区间数广义DEA模型等。（3）应用广义DEA理论解决传统DEA方法中存在的一些重要问题，包括不同属性决策单元的有效性评价、超效率和交叉效率DEA模型的投影问题、具有负数的决策单元有效性测算问题等。（4）应用取得的模型分析中国西部地区经济社会发展中的一些问题。

数据包络分析（DEA）是一种重要的综合评价方法，由于它不必事先确定指标权重、可以根据观测点提供决策单元改进信息等特点，在管理决策中发挥了突出的作用。但随着DEA方法的不断完善，DEA方法的发展也遇到了瓶颈，需要更大的创新和发展。为此，本项目基于偏好理论完成了以下工作：（1）进一步完善了基于偏好理论的广义DEA方法新体系，并尝试解析了DEA领域中一些长期存在的难题。比如，DEA效率悖论的根源、评价指标体系中存在中性指标问题、纯时间序列DEA模型的理论依据问题，有效决策单元的投影问题。（2）进一步完善了基于样本点评价的广义DEA方法体系，提出一些新的DEA模型。包括修正的广义DEA模型、区间数广义DEA模型、多层次复杂系统DEA模型、广义SBM模型、模糊DEA模型、新的超效率模型和交叉效率模型等。（3）应用上述方法探讨了DEA方法在中国中西部地区经济社会发展中的应用问题。