多尺度目标电磁散射特性分析的高阶时域混合方法研究

随着计算机技术的飞速发展，数值仿真成为分析目标电磁散射特性的重要技术手段。当需要分析目标的（超）宽带电磁散射特性时，时域仿真技术成为一种有效途径。本项目正是针对传统时域数值算法在复杂目标共形建模、数值色散抑制、多尺度结构分析等方面存在的技术难题，提出了多区域伪谱-间断伽略金时域混合算法(MPSTD-DGTD)这一技术途径。现有方法对这些技术难题的处理往往只涉及一到两个方面，没有形成一套比较完善的解决方案。通过开展MPSTD方法的数值流改进、DGTD算法体系扩充、混合网格生成以及网格交界面上的快速插值和场关联等内容的深入研究，在突破中心数值流引入、线-缝耦合模型建立、混合算法构建与实施等关键技术的基础上，实现对带有细线或缝隙结构的多尺度目标电磁散射特性的有效分析，为该高阶时域混合算法在雷达成像、目标自动识别、雷达系统仿真和反辐射导引头等领域的工程应用奠定基础。

针对传统时域数值算法在复杂目标共形建模、数值色散抑制、多尺度结构分析等方面存在的技术难题，本项目详细研究了多区域伪谱-间断伽略金时域混合算法(MPSTD-DGTD)这一技术途径。主要研究内容包括：1、归纳和提炼了间断伽略金方法的一般性理论，推导出MPSTD和DGTD是该方法分别作用在六面体和四面体网格上的不同数值格式，这对混合方法的构建具有重要意义；2、证明了中心格式和带罚项格式的数值稳定性，显式地给出了格式对时间步的稳定性要求；3、提出用Verlet方法取代leapfrog方法去离散时间偏导项，发展了一种新的内部罚流格式；4、构建了数值求解时域麦克斯韦方程组的MPSTD-DGTD混合算法，该成果具有探索性；5、基于对离散格式的稳定性证明，首次讨论了局部时间步技术的稳定性，指出不需要整体加强所有网格单元上的时间步约束，进而提出一种有效的时间步分组策略。本项目得到的重要结果有：1、MPSTD和DGTD具有算法同质性；2、不同的时间积分方法通过内部罚流引入耗散项后，能同时改善算法的数值色散性能和抑制伪解；3、基于节点插值技术的时域混合方法是弱不稳定的；4、应用局部时间步技术需要加强对网格的时间步约束的根本原因是，时间步分组后类交界面上相邻单元的局部能量非负的条件被破坏。通过调整网格分组可以不必整体加强时间步约束，从而提高计算效率。