随机环境下系统的可靠性分析与维修策略研究

The study of reliability performance and maintenance policy for system under stochastic circumstance has great significance in engineering problems. We will investigate the reliability index and the repair-replacement policy problems for engineering systems subject to external stochastic influence by applying stochastic process theory, L-S transform method, Monte Carlo simulation and universal generating function approaches and so on. The main contents to be studied include: the calculation of reliability indices and the optimization problem of maintenance policy for system with stochastic threshold under some general processes of shocks; the imperfect maintenance and the optimal preventive repair-replacement policy problems for systems subject to external shocks and internal degradation; the reliability analysis and imperfect maintenance problem for system under proportional hazard model with covariate variables representing the impact from the circumstance, and the reliability analysis of degradation products with covariate variables; the modeling, performance evaluation and maintenance optimization of multi-state system under stochastic circumstance. We expect that we can obtain some theoretical results when conducting the reliability analysis and maintenance policy optimization for systems under stochastic circumstance, or provide the corresponding recursive algorithms and some numerical results for these problems under consideration, and verify some of these results by using Monte Carlo simulation approach. We expect this research will promote the study on the reliability analysis and maintenance optimization of system under complex external circumstance.

随机环境作用下可靠性系统的性能指标分析与维修更换策略研究在工程问题中具有重要实际意义。我们将应用随机过程理论，L-S变换，蒙特卡洛随机模拟和通用生成函数等工具方法，研究随机环境下各类工程系统的可靠性分析与维修更换策略问题。主要研究的内容包括以下几个方面：具有随机阈值的系统在一般冲击源下的可靠性指标与维修策略问题；具有自身退化和外部冲击的可靠性系统的不完全维修、最优预防维修与更换策略问题；基于协变量的比例风险模型的可靠性分析与不完全维修问题，基于协变量的退化系统的性能指标分析；随机环境下多状态系统的建模、性能指标评估与维修问题等。预期对随机环境下的各类可靠性系统给出其可靠性指标和最优维修更换策略的理论结果，或者递归算法与数值结果，并对部分理论结果采用蒙特卡洛方法进行验证。预期本项目在对复杂环境中可靠性系统的可靠性分析与维修优化方面的研究工作中取得新的进展。

本项目根据工程问题系统运行安全性，管理维护的合理性，以及基于数据的退化产品可靠性统计分析等方面的实际需要，研究如下三方面内容：.(1)系统最优维修更换策略问题. 主要内容包括基于广义几何过程模型的最优预防维修更换策略；几何过程下具有延迟和不完全延迟维修的系统最优维修更换问题；冲击环境下系统的最优预防维修和更换策略；具有多种故障模式的保修产品在后保修期中的最优预防更换问题。在这些模型中，我们证明了最优维修策略的存在唯一性，并给出了确定最优策略的算法。这些研究工作丰富了可靠性维修优化策略方面的理论内容，为实际工程应用提供了一定的理论指导。.（2）基于随机过程产品退化数据分析与试验设计.主要内容包括基于逆高斯过程研究了二元退化数据的贝叶斯统计分析；基于指数扩散（ED）模型的产品退化数据分析；具有随机效应的非平稳伽玛过程的最优步进加速试验设计；基于伽玛过程的常应力加速退化试验的最优设计。在这些研究中我们基于退化数据估计了产品的可靠度函数，基于多个准则给出了最优试验设计方案。这些研究为退化产品可靠性提供一些有效的评估方法，最优的试验设计方面的工作则能帮助工程人员合理安排退化试验，提高可靠性评估的效率。.（3）多状态多部件复杂系统的可靠性评估. 主要内容包括具有产能共享的多状态多部件串联系统的可靠度评估；具有产能共享的星型结构k-out-of-N+1(G)多状态系统的可靠性评估；具有相依多部件多阶段任务复杂系统的可靠性评估。这些模型中我们给出了可靠性评估的高效算法，为复杂系统可靠性评定提供了新的方法和研究思路，具有重要的理论和现实意义。