奇异多主体系统稳定协议容许一致性分析与设计

This project will investigate stable-protocol admissible consensus analysis and design problems for high-order linear time-invariant (LTI) singular multi-agent systems with dynamic output feedback consensus protocols. From the point of mathematical description, singular systems are more general dynamic systems than normal ones, which usually include three types of modes, namely, dynamic modes, impulsive modes and non-dynamic modes. When there are algebraic constraints among coordinated variables or when coordinated variables include both fast variation components and slow variation components, each agent can only be modeled as a singular system rather than a normal one. This project will focus on homogeneous singular multi-agent systems with dynamic output feedback consensus protocols. Firstly, stable-protocol admissible consensus analysis and design problems for high-order LTI singular multi-agent systems with fixed topologies but without time delays will be studied and an approach will be given to determine the impacts of consensus protocol states on consensus functions. Secondly, consensus analysis problems for high-order LTI singular multi-agent systems with switching topologies and time-varying delays will be addressed respectively and the approaches to determine gain matrices of consensus protocols will be given. Moreover, the influences of switching topologies and time-varying delays on consensus functions will be shown. Finally, the impacts of external disturbances on stable-protocol admissible consensus will be considered, a direct evaluation criterion will be proposed, and the problem that how external disturbances influence consensus functions will be discussed.

本项目拟研究动态输出反馈条件下高阶线性时不变奇异多主体系统的稳定协议容许一致性分析和设计问题。从数学描述的角度来讲，奇异系统是比正常系统更加一般的动力学系统，其动力学特性由有限动态模、脉冲模和静态模共同确定。如果协调变量之间存在代数约束或者协调变量由快变和慢变两部分组成，那么多主体系统只能建模为奇异系统。 本项目拟考虑动态输出反馈条件下同构高阶线性时不变奇异多主体系统。首先研究固定拓扑无延迟条件下高阶线性时不变奇异多主体系统的稳定协议容许一致性分析和设计问题，并确定协议状态对一致函数的影响。其次，分别研究切换拓扑和时变延迟条件下上述系统的稳定协议容许一致性分析问题，给出一致性控制协议增益矩阵的设计方法，并确定切换拓扑和时变延迟对一致函数的影响。最后，研究外部扰动条件下的稳定协议容许一致性问题，提出一个外部扰动的直接评价准则，并确定外部扰动对一致函数的影响。

奇异系统存在于社会生活的诸多领域，包括大规模互联网系统、电力系统、机器人系统等。从数学描述的角度来讲，奇异系统是比正常系统更加具有一般性的动力学系统，其动力学特性由有限动态模、脉冲模和静态模共同确定。如果协调变量之间存在代数约束或者协调变量由快变和慢变两部分组成，那么多主体系统只能建模为奇异系统。此外，如果多主体系统中的每个主体能量有限或者有低能耗要求，那么当协调变量趋于一致时，每个主体控制输入趋于零可以减少能量消耗，从而降低成本。基于状态反馈和静态输出反馈的控制协议可以保证每个主体控制输入趋于零。但是，动态输出反馈的控制协议并不能保证每个主体控制输入趋于零。对于每个主体是能量有限的情况，希望动态输出反馈的控制协议是稳定的。考虑奇异多系统结构的特殊性和高阶主体的复杂性，研究高阶线性奇异多主体系统的稳定协议一致性具有重要的理论意义和实用价值。.项目以动态输出反馈条件下高阶线性时不变奇异多主体系统为研究对象，提出了固定拓扑、切换拓扑、信息延迟和外部扰动条件下稳定协议容许一致性分析和设计的判据，给出了不同条件下一致函数的显式表达式；构建了能够表征多主体系统分布式特征的性能指标函数，从性能优化的角度分析与设计了容许一致性；根据多主体系统一致性控制验证平台的实际需求，研究并实现了单无人机的自主飞行控制，为后续协同控制的探索打下了坚实的基础；在一些多主体系统中，精确的一致性不是必要的，而仅需要协作变量之间偏差不大即可，项目组研究了多主体系统群可控性问题和群稳定性问题。在该项目的资助下，项目组出版学术专著1部，在国内外知名刊物和重要学术会议上发表学术论文40余篇，参加学术会议10余次，其中，SCI检索国际期刊论文31篇，EI检索期刊论文2篇，EI检索会议论文13篇，上述研究成果均标注基金资助号。