从互信息角度研究分子/纳米机器中基于信息传递的热功变换机制

Doing work and processing information are the bases of functionalities of machines. In molecular/nano devices, they are heavily influenced by the noisy environment. To study the mechanism of the interactions among work, information and heat in the working cycles of microscopic machines is important to reducing energy consumption of computing devices, ab initio designing of molecular/nano machines and generalizing classical thermodynamics to microscopic and non-equilibrium systems. Mutual information has recently become the key to the understanding of their interactions. We propose to employ non-equilibrium thermodynamics, information theory and numerical methods to study, from the perspective of mutual information, the mechanism that molecular/nano machines (may) utilize information to counteract their noisy environments. The plan entails to two aspects. 1. Using exact (microscopic) quantum dynamics method (hierarchical equations) and molecular dynamics to calculate mutual information as well as heat, work and other thermodynamic parameters, investigating their relations. 2. Based on our previous work of the abstract model of heat engines, studying theoretically the generic mechanism of interactions among work, heat and information transmission. The project will deepen the understanding of the thermodynamic rules governing the operation of general microscopic machines, e.g. molecular motors, and help to discover more immediate theory for designing molecular/nano machines.

做功和信息处理是机器完成特定功能的基础。在分子/纳米机器中它们与环境热噪声紧密相关。研究做功、信息传递和发热在微观机器中相互作用的机理对降低电子器件能耗、从头设计纳米机器和向微观、非平衡领域推广热力学理论有重要意义。近年来的研究表明互信息是理解三者联系的关键。基于这一点本课题拟从互信息角度出发，借助非平衡统计力学、信息理论和数值方法研究分子/纳米机器利用信息克服环境噪声稳定工作的机理。具体到两点：１.利用严格的量子动力学数值方法（级联方程）和分子动力学方法计算分子/纳米机器在热环境中的互信息以及功、热等物理量，研究它们之间的定量关系。２.在过去提出的抽象热机模型基础上，从理论角度探索微观机器做功、发热和信息传递三者相互作用的普遍规律。本项目的完成将加深对一般微观机器（例如分子马达）工作原理的理解，为设计纳米/分子机器提供有效的理论支持。

研究微观热机可以帮助我们了解分子机器遵循哪些热力学规律，也可以帮助我们理解这些在量子效应和信息起到关键作用的尺度下出现的新规律。为研究微观热机我们基于级联方程（HEOM）发展了一种数值方法用于计算模型体系的热流和做功流。这种方法适用于有限能级体系耦合到谐振子热库上构成的热机模型。我们利用随机去耦合方法在体系的约化空间中定义了能流。根据随机去耦合方法和HEOM之间的联系我们发现能流对应于HEOM级联结构中第二层辅助密度算符的组合。根据这个结果我们在HYSHE软件包的基础上完成了能流计算程序。我们以一个简单的热机模型为例检验了这种方法。该模型由一个三能级体系耦合到三个谐振子热库上构成。其中两个热库构成了热机的高温和低温热源。我们通过设置参数使第三个热库收敛到一个做功源并且解释了这种设置的理由。基于该算法，我们模拟了三能级热机模型的做功流和热流。在耦合很弱的情况下热机效率可以用一个简单的理论预测，我们的模拟结果与理论预测符合得很好。我们的工作一方面发现了HEOM方法中一部分辅助密度算符的物理意义，是对HEOM方法的发展。另一方面也是HEOM方法在有意义的物理问题上的应用。对于微观热机问题过去常见的工具是Lindblad形式的主方程。相对于主方程，HEOM方法对各种近似（马尔可夫近似，弱耦合近似，旋转波近似等）的依赖更小。我们希望这种方法可以帮助我们研究微观热机中那些主方程方法无法研究的微妙效应。这将是我们后续的工作的目标。