光力学中局部化问题的小波分析研究

本项目针对光力学中的局部化问题进行了小波分析研究，提出了载波类图像连续小波系数极值变换方法，给出了变换分析的基本原理和实验验证。结果表明，它不仅可以克服傅里叶变换取谱滤波窗的不确定性所带来的位相解的不稳定性，而且可以根据极值滤波及自适应带通滤波，消除局部化问题求解中的噪音。另外，证明小波系数极值幅值对应着位相导数，从而可以直接求解其导数场。作为应用，成功地求解了晶体生长固液边界层的浓度场和板弯曲错位散斑图的应变场和二阶位移导数场，给出了稳定的高精度的图像处理结果。另外，提出了以小波系数作为数字散斑相关的相关系数，使得相关运算具有更窄更尖的相关峰，并成功地应用于多种非均质材料的损伤断裂研究中。