随机激励下哈密顿系统的响应识别与噪声作用机制

本项目旨在研究随机激励下哈密顿系统的样本动力学响应的特征与分类，讨论噪声激励对哈密顿系统的动力学行为的作用机制。基于现有的确定性与随机情形下哈密顿系统的相应理论与方法，分析噪声激励对系统不同吸引子的吸引域的影响与随机分形特征；讨论系统不变环面的破裂、动态分岔、动力学响应等与随机参激或外激强度、谱宽及信噪比等之间的关系；借助时间序列分析方法与工具，对此类系统的样本时间序列进行处理与分析，进而对系统的样本动力学响应进行识别和分类；从理论上研究周期、拟周期与噪声激励对哈密顿系统的动力学响应的作用机制的异同。该项研究对丰富和完善非线性随机动力学理论具有重要意义，并可为其他学科领域的随机动力学问题的研究提供借鉴。