玻色凝聚原子在时间周期光晶格中的量子动力学

本项目研究原子玻色-爱因斯坦凝聚体(BEC)在势阱高度随时间周期变化的光学晶格中的动力学行为以及它们的相干控制。通过解析和数值分析,寻求BEC系统的Floquet-Bloch态和准能带，揭示没有线性对应的非线性Floquet-Bloch态的存在，研究非线性Floquet-Bloch态的动力学特性，包括他们的稳定性、分叉和参量共振等相关性质。此外，构造相应BEC系统的混沌的微扰通解, 研究BEC在时间周期光学晶格中的混沌动力学特性，特别是时空混沌的特征。以弱周期激光场作控制手段，重点研究BEC的稳定性控制和混沌控制,提出控制BEC的量子态和探测BEC各种相关性质的理论方法。对时间周期光晶格中BEC动力学行为的深层次研究, 可以为准确控制系统的状态以及混沌编码通讯等高新技术应用提供理论参考。这些工作对于经典和量子混沌理论的发展以及冷原子的应用研究均具有重要的理论价值和现实意义。

本项目研究了玻色凝聚原子在势阱高度随时间周期变化的光学晶格中的动力学行为以及它们的相干控制。经过三年的积极探索，本项目组如期完成了预定的研究计划。我们发展了一套分析系统Floquet-Bloch 态和准能带的理论方法，发现了没有线性对应的非线性Floquet-Bloch态，得到了他们的稳定区域以及它对周期参数的依赖关系。我们发现，利用周期驱动可以有效地改变两个Floquet-Bloch模式之间的耦合强度。特别是，由于原子间相互作用的存在，两个Floquet-Bloch模式出现一种新型分数共振。我们分析了玻色凝聚原子在时间周期光学晶格中的混沌动力学特性，特别是时空混沌的特征，我们发现了系统通向时空混沌的三种不同的路径。 我们讨论了时空对称性破缺对玻色原子在光学晶格中的输运问题的影响，提出了利用混沌控制玻色原子定向输运的理论方法。