基于几何活动轮廓模型的数字图像分割问题研究

本项目主要关注基于能量函数和水平集曲线演化的几何活动轮廓模型在数字图像分割中的应用问题。几何活动轮廓模型已经有了很多成功应用，目前也是图像处理领域最活跃的研究主题之一。但是，这一方法还很不完善，如能量项的选择、参数的控制等问题需要进一步解决，很多驱动偏微分方程解的存在惟一性、离散化算法的收敛性等需要进一步讨论，在诸如医学图像、遥感图像等一些特殊图像处理中的应用方兴未艾。因此，如何进一步提高它在图像分割中的准确性、鲁棒性和抗噪性，不但具有重大的理论意义，而且具有很强的现实意义和应用价值。.本项目的研究重点是针对医学图像处理等的特殊需求，构造统一的更加合理的模型，并研究相应的离散化算法。主要研究方法为：以变分方法、水平集方法、偏微分方程等为工具进行相关理论和方法的研究，将理论与模拟图像、真实图像实验密切结合，综合考虑数字图像分割和恢复的特点，最终根据特定需求，对医学图像等特殊图像进行处理。