飞机机翼形状优化问题的关键数学理论和快速算法

Wing is the main critical part that produces lift of aircraft. The design of structure layout and shape of wing has to consider multiple disciplines, such as aerodynamic, aero-elasticity, load, static strength and manufacture..This research will focus on a composite wing of aircraft and go on with wing form optimization which include jig form design, beam-rib layout design and topology optimization of overall structure. Through developing multiple constraints non-derivative algorithm, bi-level programming formation and other critical math theories, this research will establish computable numerical model for sensitivity based genetic algorithm large scale optimization（design variables reach over 100,000）and put forward originality high efficient fast algorithm which has strong mathematic foundation and finally finish an application example with high display degree. .The expected achievement is following: complicated shape optimization fundamental algorithm, a library with more than 3 key algorithm module and relative solvers which can run stably in high performance clusters, and the results will be verified by a test of large aircraft composite wing model with over one hundred thousand design variables..

飞机机翼是飞机的升力产生的关键部件，机翼结构和形状的设计关系空气动力、气动弹性，载荷、结构静强度，制造等多个学科。. 本项目将以飞机的复合材料机翼为研究对象，开展机翼形状优化方法研究，包括“型架外形”设计，机翼梁-肋结构布局设计，机翼整体结构的拓扑优化方法研究。通过发展多约束无导数算法，双层规划列式等关键数学理论，建立相应的基于敏度的遗传算法复杂大规模优化问题（设计变量10万以上）的可计算的数值优化模型，提出基于坚实数学基础的具有原创性的高性能快速算法，完成具有显示度的应用算例。. 预期研究成果：复杂形状等优化基础算法，三个以上关键模块的算法库和相应的求解器，可稳定运行在高性能计算环境，实现十万规模设计变量的大飞机复合材料机翼优化验证。

在制约我国民用飞机发展的诸多因素中，飞机多学科优化设计能力是制约我国大飞机发展的关键。为迎接研制国产大飞机的挑战，研究自己的复杂系统形状优化和多学科优化理论方法，研发自己的建模技术，开发自己的飞机综合优化计算方法，开展大设计变量/大规模约束的复杂形状优化的建模与基础算法，是我国研制高性能飞机不可缺少的技术手段。.本项目以飞机的复合材料机翼为研究对象，开展机翼型架形状优化设计，机翼梁-肋结构布局优化设计，机翼整体结构件的拓扑优化设计研究。项目周期为2014年—2017年，项目按照资助计划书执行，分为4个子课题实施。子课题1：建立了全机弹性气动特性、平衡载荷计算方法及机翼型架外形设计流程；基于十万设计变量位移、应变敏度求解快速方法，实现机翼型架外形的优化设计；采用遗传算法实现大变量光顺优化方法和强度优化，解决光顺和强度优化计算耗时长的瓶颈。采用基于邻域的遗传算法解决强度优化设计后复合材料机翼结构表面铺层厚度突变、光顺度不足的传力不连续、难以制造的问题。子课题2：以颤振分析结果作为约束条件，结构重量最轻作为优化目标，应用工作流程序建立该结构梁肋布局优化设计与分析流程，通过优化算法，使得结构颤振速度有效提高、结构重量降低。子课题3：完成机翼梁结构拓扑优化问题的关键数学理论证明和算法研究，包括机翼拓扑优化问题、最优控制问题以及系统稳定性问题等；以飞机发动机吊挂为研究对象进行结构拓扑优化，实现有效结构减重。子课题4：开发基于多块结构网格的高效并行流场求解器，软件采用物理区域分割并行方法，以及采用MPI实现消息传递，可支持数亿网格量的大规模并行计算；采用负载平衡策略，提高计算效率。 建立并行计算的软件系统平台，为我国大型客机型架优化设计提供技术支持。