DNA计算模型的对称性理论研究与应用

DNA computing model reflects the information processing mechanisms and computing attributes of molecular reaction processes in cells. The research of DNA computing model makes it possible for people to understand the complex life phenomenon from the point of information processing, and which can explain the biological phenomena in a new light, besides, DNA computing model provides a whole new computing paradigm. In this project, based on the natural symmetry of DNA molecules, the DNA transformation groups are constructed which make it possible to introduce the new mathematical tools into the research of DNA computing model, and the algebra and topology structures are given to DNA computing model. The algebraic dynamics of DNA computing model is established with the clear biological explanations. Then the symmetry theory of DNA computing model is systematically established and the related applied research is carried out. This project can provide new research ideas and tools for the research of DNA computing model in understanding and manipulating cellular behaviors.

DNA计算模型反映了细胞内分子反应过程的信息处理特性与计算属性，DNA计算模型的研究使得人们可以从信息处理与计算的角度来认识复杂的生命现象，为解释生命现象提供了一个全新的角度，同时DNA计算模型也提供了一种全新的计算模式。本项目基于DNA分子的天然对称性，构建DNA变换群，在DNA计算模型研究中引入新的数学分析工具，赋予DNA计算模型代数与拓扑结构，建立DNA计算模型的代数动力学，明确DNA计算模型相关的生物学意义，系统建立DNA计算模型的对称性理论，并开展相关应用研究，为DNA计算模型在理解与操纵细胞行为方面的研究提供新的研究思路与研究方法。

DNA计算模型反映了细胞内分子反应过程的信息处理特性与计算属性，DNA计算模型的研究使得人们可以从信息处理与计算的角度来认识复杂的生命现象，为解释生命现象提供了一个全新的角度，同时DNA计算模型也提供了一种全新的计算模式。由于DNA分子的海量存储能力以及生化反应的并行操作方式，DNA计算受到了广泛的关注与研究，其在纳米结构、分子机器、疾病诊治等方面有着潜在的巨大应用。. 本项目基于DNA分子的天然对称性，构造DNA变换及DNA算子，以DNA计算模型的构建和应用为核心，对DNA计算中的DNA编码问题、DNA计算模型构造、DNA计算过程的生化反应实现、DNA计算模型的动力学性质以及DNA算法应用等方面展开了深入的研究，具体包括以下几个方面：. 1，基于DNA分子的对称性，从信息存储与操作的角度，确定DNA编码约束条件，建立DNA编码质量和编码数量的数学优化模型，研究DNA编码优化方法； . 2，将DNA分子的生化反应操作抽象为DNA算子，建立DNA计算模型，并应用于NP-完全问题的求解；进一步在DNA计算模型中引入冗余剩余数制，赋予DNA计算模型代数结构，构建具备检错功能的DNA并行计算模型；. 3，基于DNA计算仿真平台，实现多种DNA计算功能，进一步利用DNA核酶分子保守域的非对称性，通过调控DNA分子拓扑结构，实现DNA信号传递，构造DNA电路，并利用生化反应数据，研究DNA计算的动力学性质；. 4，基于DNA编码，建立DNA编码空间，通过构建DNA变换，构造DNA算法，并将其应用于复杂优化问题求解、数据加密、信息隐藏等。