相干原子介质中Parity-time对称模型构建及其线性、非线性特性研究

Based on the coherent resonant atomic media, we will construct the linear and nonlinear Parity-time (PT) symmetrical models with different dimensionality, various exernal potentials (including disorder potential). The dimensionality is controlled by the pulse width and the radius of beam waist. The external potentials will be designed by the assisted field, the magnetic field and the far-detuned laser field. The nonlinear effect can be adjusted by the detuning, the field intensity, and the atomic density. In the linear model, the effects on Anderson localization (AL) and PT symmetry-breaking point caused by the various nonlinearities and disordered external potentials will be studied in different dimensionality. In the nonlinear model, the stability of various types of solitons, including in high-dimensional, low dimensional, ground and high-order solitons, will be explored in detail. We also provide a kind of method to study the influence of nonlinearity on PT symmetry-breaking point. Of importance, our results will reveal the mechanism of interplay among dimensionality, external potential, nonlinearity, PT symmetry, and generlizes the applications of PT symmetry into related fields.

本项目基于相干共振原子介质，建立探测场满足的具有不同维度、多种形式（包括无序）外势的线性、非线性Parity-time (PT) 对称模型。通过探测场的脉宽和束腰调控维度；利用辅助场、外加磁场以及大失谐激光场构建外势；应用失谐量、场强及原子数密度等参数调节非线性效应。在线性模型中，深入研究维度、无序和外势等因素对PT对称破缺点以及安德森局域态的影响。在非线性模型中，系统讨论不同维度、无序外势及非线性效应下的基阶和高阶孤子稳定性问题。此外还提出一种非线性效应对PT对称破缺点影响的有效分析方法。预期成果可揭示PT对称外势、无序外势以及非线性效应之间相互竞争和合作机理，也将推动PT对称理论在相关领域中的应用。

98年Bender等人给出具有时空反演（Parity-time，PT）对称性外势的非厄米哈密顿量亦存在实本征谱的结论。目前的实验只给出线性系统的一些结果，无法系统研究线性系统，尤其是非线性系统的特性，且不同形式PT外势对系统特性影响的理论研究也很少。. 本项目基于相干共振原子介质，建立探测场满足的具有不同维度、多种形式（包括无序）外势的线性、非线性Parity-time (PT) 对称模型。通过探测场的脉宽和束腰调控维度；利用辅助场、外加磁场以及大失谐激光场构建外势；应用失谐量、场强及原子数密度等参数调节非线性效应。在线性模型中，深入研究维度、无序和外势等因素对PT对称破缺点以及安德森局域态的影响。在非线性模型中，系统讨论不同维度、无序外势及非线性效应下的基阶和高阶孤子稳定性问题。此外还提出一种非线性效应对PT对称破缺点影响的有效分析方法。预期成果可揭示PT对称外势、无序外势以及非线性效应之间相互竞争和合作机理，也将推动PT对称理论在相关领域中的应用。 . 研究发现，可以充分利用相干原子体系固有的特性设计PT对称外势的虚部，利用Stark效应和塞曼效应设计各种形式的外势，利用这种方法，我们不仅构造了PT对称模型，而且还构造了Thirring模型与广义的饱和非线性薛定谔模型。进一步研究发现，周期系统中维度对PT对称破缺点几乎没有影响，但局域外势中，维度的影响非常明显；不同的外势将导致PT对称破缺点的明显变化；自聚焦Kerr非线性效应将显著推迟对称破缺点的出现。最后，我们讨论了PT系统中孤子的特性，发现虚外势整体不利于孤子的稳定性，但是在PT对称系统中，亦存在形式多样的新颖的稳定孤子。