有关引力能量的几个数学问题

本项目主要研究广义相对论中有关引力能量的几个数学问题，涉及微分几何、偏微分方程、拓扑等众多数学分支。我们的主要工作将围绕以下两个主题：.（一） 研究某类广义渐近de Sitter 时空的能量，即在某个共形因子非常数的情形下，研究总能量的几何不变性、总质量等式以及进一步精细刻画总能量与主能量条件、约束方程等局部几何之间的关系。.（二） 研究初始数据集非时间对称情形下，Schrodinger算子的特征值与正质量定理之间的关系。.有关引力能量的数学问题已成为广义相对论中非常活跃的课题。该项目所涉及的问题已成为现代国际数学物理的主流方向之一，具有很高的学术研究价值。我们进入这个方向正逢其时。如果该项目能取得突破性成果，必将引起国内外同行的关注。