复杂数据分析中的稳健统计方法及其应用

对复杂数据（包括不完全和完全统计数据）进行稳健统计分析已受到人们的广泛关注。本项目则致力于复杂数据的稳健统计推断及其问题的研究，包括：1. 给出带有随机截断加权的刻度（方差）估计，探讨它们的高崩溃点、高效率及其渐近性质。2. 研究稳健的估计方程，构造参数的稳健估计，用经验似然方法来构造参数的置信区域等。3. 用统计深度函数和投影寻踪方法来分别给出新的判别分析和典型相关分析，获得有关参数的渐近性质；4.给出有关缺失或删失数据下模型参数的稳健估计及其渐近性质，进行统计推断等。5. 给出线性误差数据或EV模型参数的t-型估计、带有非线性等式和不等式约束下线性EV模型中参数的M估计以及非线性EV模型中参数的光滑去噪估计，研究它们的渐近行为。6. 构造新的稳健质量控制图，把稳健统计方法应用于水稻基因识别和遥感数据探索性分析等领域。对这些问题的研究必将为探索性数据分析和稳健统计的发展作出新贡献。