基于无奇异性计算模型的GOCE数据处理理论与方法研究

This task will combine with GOCE project that is in the operation, and research on theory and methods of GOCE data processing based on non-singular computational model. The non-singular detailed computational models of all satellite gravity gradients(SGG) will be constructed. The methods of downward continuation and gridding of SGG data will be studied in two schemes i.e. direct method and remove-restore method, the spectral characteristics of SGG data along the orbit will be analyzed, and the downward continuation reference plane will also be chosen. The influences of topography effect and boundary effect to the precision of downward continuation and gridding of SGG data will be computed, and the key factors such as fitting factor and searching radius, which influence the gridding precision of SGG data, will also be chosen optimally. The non-singular least squares models of SGG tensors will be constructed, the practical variance and covariance formulae of SGG components and gravity potential coefficients in complex coordinate will be deduced, then the non-singular least squares complex collocation models of SGG tensors will be constructed. The methods that deal with the problem of polar gap and the algorithms that recover the Earth's gravity field model(EGM) more quickly will be studied either, and the EGM in more higher precision and resolution could be constructed at a big effort. It is of great significance both in scientific research and practice, and could be the foundation of data processing of China's satellite gravimetry project.

本课题将紧密结合正在实施的GOCE卫星计划，研究基于无奇异性计算模型的GOCE数据处理理论与方法。建立卫星重力梯度张量各分量无奇异性的详细计算模型，采用"直接法"和"移去恢复法"两种方案研究卫星重力梯度数据的向下延拓和格网化方法，分析沿轨卫星重力梯度数据的频谱特性，选择向下延拓基准面，计算地形效应、边界效应对卫星重力梯度数据向下延拓和格网化精度的影响，对拟合因子、搜索半径等影响重力梯度数据格网化精度的关键因子进行优化选取，建立卫星重力梯度张量各分量无奇异性最小二乘法计算模型，推导复数坐标系下卫星重力梯度张量各分量之间的自协方差和互协方差函数及其与引力位系数之间协方差函数的具体计算公式，进而建立卫星重力梯度张量无奇异性最小二乘复配置法计算模型，研究极区数据空白问题处理方法和地球重力场模型快速求解算法，努力构建更高精度和更高分辨率的地球重力场模型，为我国卫星重力测量计划的数据处理打下一定基础。

本课题研究了基于无奇异性计算模型的GOCE数据处理理论与方法。推导了Legendre函数的一、二阶导数和两类球谐函数的无奇异性计算公式，建立了扰动重力场元（卫星重力梯度、扰动引力、垂线偏差等）无奇异性的详细计算模型；分析了沿轨卫星重力梯度数据的频谱特性，确定了其向下延拓的基准面，提出了Poisson积分迭代法这一延拓思路，研究了改进的Poisson积分离散化公式；分析了延拓模型的病态性对于延拓结果的影响，选取了卫星重力梯度数据向下延拓时最优正则化参数的确定方法，提出了抑制向下延拓时边界效应影响的半余弦函数扩边理论；对拟合因子、搜索半径等影响卫星重力梯度数据格网化精度的关键因子进行了优化选取，并采用“直接法”和“移去-恢复法”两种方案对卫星重力梯度数据的向下延拓和格网化效果进行了测试；分析了能量守恒方程中各误差项对沿轨扰动位计算结果的影响，建立了利用扰动位数据确定地球重力场的最小二乘直接法、调和分析法、最小二乘配置法实用数学模型；建立了利用卫星重力梯度张量各分量解算地球重力场模型的无奇异性最小二乘法计算模型；推导了由卫星重力梯度张量径向分量Tzz和组合分量Txx+Tyy、Tzz-Txx-Tyy反演地球重力场的调和分析法模型，并验证了其恢复地球重力场的有效性；进一步推导了卫星重力梯度张量各个分量之间的自协方差和互协方差函数的级数展开式，推导了径向分量Tzz、组合分量Txx+Tyy、Tzz-Txx-Tyy与重力位系数之间协方差函数的计算公式，从而建立了卫星重力梯度张量径向分量Tzz和组合分量Txx+Tyy、Tzz-Txx-Tyy的最小二乘配置法具体计算模型；给出了多种类型重力测量数据融合处理的谱权及谱组合的通用表达式，推导了由GOCE卫星轨道数据和梯度数据构建地球重力场模型的谱组合公式及对应谱权的具体形式，构建了基于GOCE卫星数据的地球重力场模型，并评估了模型的精度。