航空重力矢量测量数据向下延拓的理论与方法研究

This task will combine with the development plan of airborne vector gravity sensor that is in the operation, research on the theory and methods of downward continuation of airborne vector gravimetry data. The spectral characteristics of airborne vector gravimetry data will be analyzed, and the downward continuation reference plane will be chosen. The Poisson integral iteration method will be proposed, and the improved Poisson integral iteration model based on the modified Poisson integral discretization formulae will be constructed. The downward continuation methods of horizontal component of airborne vector gravimetry data or the whole disturbing gravity data will be studied. The boundary effect suppressing technologies in the process of downward continuation of airborne vector gravimetry data will be searched. The influence formulae of terrain undulation on airborne vector gravimetry data and ground gravimetry data will be deduced, and the arithmetic model considering terrain effect in the process of downward continuation of airborne vector gravimetry data will be constructed. The influence of ill-posed problem to downward continuation results will be analyzed, and the optimal regularization parameter will be determined using L-curve method, U-curve method or assistant function. The downward continuation methods of airborne vector gravimetry data combining with ground gravimetry data will be proposed. The downward continuation results in high precision will be provided, it is of great significance both in scientific research and practice, and this will supply fundamental data and technology in high quality to fusion of different gravimetry data and construction of Earth’s gravity field model.

本课题将紧密结合正在实施的航空重力矢量仪研制计划，研究航空重力矢量测量数据向下延拓的理论与方法。分析航空重力矢量测量数据的频谱特性，确定向下延拓的基准面；提出Poisson积分迭代法延拓思路，基于改进的Poisson积分离散化公式，建立改进的Poisson积分迭代法延拓模型；研究航空重力矢量水平分量的向下延拓技术或整个重力扰动矢量的向下延拓方法，寻求航空重力矢量测量数据向下延拓的边界效应抑制技术；推导地形起伏对航空重力矢量测量数据和地面重力数据影响的计算公式，建立顾及地形影响的航空重力矢量测量数据向下延拓的算法模型；分析延拓模型的病态性对于延拓结果的影响，确定航空重力矢量测量数据向下延拓模型的最优正则化参数；提出联合地面重力测量的航空重力矢量测量数据向下延拓的方法；给出高精度的航空重力矢量测量数据向下延拓结果，为不同类型重力测量数据的融合以及重力场模型构建提供高质量的基础数据和技术支撑。

我国的航空重力矢量测量仪样机已经研制成功，可以实现对重力场矢量信息的高效精密测量。因此，该系统数据处理成果的质量，直接关系到航空重力矢量测量系统的效能评估及产品的后期应用。向下延拓则是该系统数据处理中关键技术之一，可以将航空重力矢量数据的观测面外推到场源体附近，提高航空重力矢量测量数据解释的可靠性和应用的广泛性。.本课题紧密结合正在实施的航空重力矢量仪研制计划，研究航空重力矢量测量数据向下延拓的理论与方法。构建了改进的Poisson积分迭代法延拓模型，可以修正传统Poisson积分离散化误差给延拓模型带来的病态性影响，对延拓模型本身的病态性也有一定的抑制作用。提出了余弦函数扩边技术，能够对缺少测量点的边界区域进行约束，具有较好的边界效应抑制效果。基于Helmert第二压缩法理论分析了地形起伏对空中和地面重力数据的影响，建立了联合重力位模型和地形数据的向下延拓算法模型，避免了传统延拓方法中存在的大型矩阵解算、正则化因子求解等诸多问题，同时考虑地形的影响后保留了更加完整的频谱信息。构建了解析法延拓模型，以点对点方式实现航空重力矢量数据的向下延拓，对计算机的性能要求较低。提出了向下延拓的等效源法，并提出采用“逐点解算位场剥离技术”实现矢量等效源模型的精确、快速建模，可大量节约计算时间，提高向下延拓的稳定性。研究了正则化延拓模型中的最优正则化因子确定方法，推导了对应的曲率函数计算模型，给出了正则化因子迭代计算的具体步骤。构建了联合地面重力控制点的向下延拓算法模型，可削弱航空重力矢量测量数据中系统误差的影响，对于边界效应也有一定的抑制作用。推导了Stokes函数非奇异的严密直接赋值模型，解决了经典Stokes函数赋值模型存在的奇异性问题，在构建空中重力矢量基准时具有明显的优越性。.本项目的相关研究成果，可以为不同类型重力测量数据的融合、全球或区域地球重力场模型的构建、全球或区域（似）大地水准面的精化等应用提供高质量的基础数据和技术支撑。