基于马氏链蒙特卡罗抽样的近震走时层析成像方法研究

Seismic traveltime tomography is a typical nonlinear inversion problem, characterized by multiple solutions. The uncertainty assessment is an important criterion to evaluate the reliability of the results. For a long time, geophysicists have used the optimization method to obtain an optimal solution, and paid little treatment to uncertainty. That - analysis depending only on an optimal solution - can easily lead to inconsistent models for the same study region using different datasets and approaches. The differences may be limited within a fixed range if all the optimal models are compared with each other. Furthermore, the optimal model that only fits the observed data has limited application scopes. Inversion strategies should aim to not only find a data-fitting model, but also assess comprehensive evaluation accompanying with the results. In response to this issue, we intend to develop a local earthquake traveltime tomography method using Markov Chain Monte Carlo sampling. The basic ideas include, firstly sampling random samples that meet a velocity model distribution, secondly getting theory traveltime through forward solver, thirdly comparing it with observed data and preserving the model that can match observed data, lastly obtaining model ensemble. Then we can easily make quantitative analysis of the reliability or uncertainty for model ensemble by way of statistics, such as mean and variance.

地震走时层析成像是典型的非线性反演问题，具有多解性，解的不确定性是评价结果是否可靠的重要指标。长期以来，地球物理学家多是利用寻优法获得反演问题的一个“最佳”解，对结果不确定性的关注程度并不高。这很容易导致在同一地区使用不同的数据资料或研究方法会获得不一致的研究结果，如果对比这些研究结果，就会发现其相差值可能只是位于某一固定的范围内。再者，如果仅是获得符合观测数据的“最佳”模型，其应用范围也将会受到一定的约束。因此，反演的目的不能只是为了寻找一个能拟合观测数据的“最佳”模型，它还要能给出解的不确定性等综合评价指标。针对此问题，我们拟发展基于马氏链蒙特卡罗抽样的近震走时层析成像方法，其研究思路是：抽取符合速度模型分布的随机样本，然后正演计算获得理论到时，并与实际观测数值相比较，保留符合观测数值的模型样本，形成“解集”，以便于使用均值和方差等统计学指标对速度模型的可靠性或其不确定性做定量分析。

地震走时层析成像是典型的非线性反演问题，具有多解性，解的不确定性是评价结果是否可靠的重要指标。针对此问题，本项目发展了基于蒙特卡洛抽样的近震走时层析成像，采用后验概率密度函数的形式表达层析成像的反演结果。该抽样成像方法的基本过程是首先随机生成一系列的速度模型，然后通过正演计算获得该抽样模型中的理论走时，再将该理论走时与观测走时相比较，保留符合观测数据的模型样本，并形成“解集”，最后利用均值和方差等统计学指标对速度模型的不确定性做定量分析。我们将该方法初步应用在鄂尔多斯地区，研究其地壳速度结构，获得鄂尔多斯块体古老陆核基底的展布方向。.另外，为了改善壳内震相走时的数据质量问题，我们又继续发展了一套测量壳内震相走时的工具包。该工具包借助图形界面，实现了人机交互操作，减少了大量且繁琐的人力劳作。同时，该工具包也将宝贵的人工经验保留在震相走时数据的处理过程中，进而提升了近震走时的数据质量。.该两套软件工具包的代码均开源，目前公开在专业网站上，其网址分别为：.https://gitlab.com/nicolapianaagostinetti/rjmcmc-3d-regional-seismic-tomo.https://gitlab.com/zhangfx/timcpot