超分辨率图像重建：低秩稀疏表示与矩阵恢复非凸正则化方法

High resolution images have important applications in many areas such as space exploration, remote sensing recognition, video surveillance, medical diagnosis and so on, so how to reconstruct a high resolution image has become one of the most active research areas. With the rapid development of scientific technology and the increasing requirements of different areas to the image resolution, it becomes an urgent problem to create more effective theory and technology for image super-resolution reconstruction. This project will establish some new and effective algorithms for image super-resolution reconstruction by improving and developing the recent popular low rank matrix recovery and the sparse representation theory. We will design some new models and methods for solving the sparse iterative solutions for image super-resolution reconstruction by integrating the sparse representation with matrix recovery, image processing and optimization computation, put forward some non-convex reconstruction models and algorithms based on lp(0<p<1) sparse regularization, give some models and algorithms for image super-resolution reconstruction based on interpolation and low rank matrix recovery, and investigate image super-resolution reconstruction technique based on the truncated nuclear norm. The completion of this project will further develop the theory and methods of image super-resolution reconstruction, and provide some theory foundation and technical guidance for the related information technology and image science. Therefore, the implementation of this study not only has a high academic value, but also has important practical significance.

由于高分辨率图像在诸如空间探索、遥感识别、视频监控、医学诊断等领域有着重要的应用，因此，如何重建高分辨率图像一直是十分活跃的研究课题之一。随着科学技术的快速发展和不同领域对分辨率要求的不断提高，寻求更加有效的超分辨率重建理论与技术无疑是亟待解决的问题。本项目将改进和发展近来流行的低秩矩阵恢复算法和稀疏表示理论，建立新的有效的超分辨率图像重建技术和算法。我们将稀疏表示、矩阵恢复、图像处理、优化计算等有机地结合，设计超分辨率图像重建的模型与稀疏迭代解；提出基于lp(0<p<1)稀疏正则化的非凸重建模型和算法，给出基于插值与低秩矩阵恢复的超分辨率图像重建模型和算法；探讨基于截断核范数的超分辨率图像重建技术等。本项研究的完成将进一步发展超分辨率图像重建的理论与方法，为相关的信息技术、图像科学提供理论基础与技术指导。因此，本项研究的实施不仅具有较高的学术价值，而且更具有重要的实际意义。

由于高分辨率图像在诸如空间探索、遥感识别、视频监控、医学诊断等领域有着重要的应用，因此，如何重建高分辨率图像一直是十分活跃的研究课题之一。随着科学技术的快速发展和不同领域对分辨率要求的不断提高，寻求更加有效的超分辨率重建理论与技术无疑是亟待解决的问题。项目组成员按照项目计划，结合稀疏表示、矩阵恢复、深度学习、图像处理、优化计算等理论和方法，改进和发展近来流行的低秩矩阵恢复算法和稀疏表示理论，建立新的有效的超分辨率图像重建技术和算法：给出了基于lp(0<p<1)稀疏正则化的超分辨率图像重建的模型与算法、基于插值的低秩矩阵恢复的超分辨率图像重建模型和算法、基于稀疏低秩矩阵恢复的超分辨率图像重建模型和算法，并进一步探讨了基于深度学习的超分辨率图像重建模型和算法及正则化思想在视频追踪、医学图像、人脸识别中的应用。项目组在国内外相关学术期刊上发表学术论文24篇，其中SCI检索论文17篇、国内一级论文2篇、授权发明专利9项；培养硕士研究生毕业16名，正在指导7名；资助项目组成员到国外学术访问1次；申请南京大学计算机软件新技术国家重点实验开放课题1项；担任中国人工智能学会第八届知识工程与分布智能专业委员会委员(2017年)、中国人工智能学会第七届机器学习专业委员会委员（2019年）、浙江省数理医学学会生物医学数学专业委员会副主任（2018年），并担任相关会议程序委员会委员；参加国内外相关学术会议37人次。本项研究的完成将进一步发展超分辨率图像重建的理论与方法，为相关的信息技术、图像科学提供理论基础与技术指导。因此，本项研究的实施不仅具有较高的学术价值，而且更具有重要的实际意义。