基于超声显微镜的功能梯度材料力学性能评价方法研究

Functional Graded Material (FGM), as a key fundamental material, eliminates the non-continuous functional interface between the layer and the substrate. Thus, it’s widely used in aerospace, mechanical engineering, and biomedical components, etc. With the development of FGM, the establishment of a non-destructive evaluation method of the mechanical properties of FGM, and a quantitative approach for mechanical parameters characterization along the gradient direction, not only possesses the important academic value, but also has a wide range of engineering applications. Acoustic microscopy, as a new non-destructive evaluation technology of the mechanical properties, has been proved reliable in the characterization of materials. This project will propose a V(z) curve model by theoretical analysis of the acoustic characteristics of FGM (including dispersion curves and reflection coefficient), so that the measurement methodology of dispersion curves of FGM based on lens-less acoustic microscopy will be established. By analyzing the intrinsic relationship between the gradient distribution of FGM mechanical parameters and the dispersion curves, an optimization algorithm will be constructed to achieve the multi-parametric joint inversion of FGM. Finally, the gradient distribution of mechanical parameters will be extracted non-destructively and quantitatively.

功能梯度材料(FGM)作为一种关键基础材料，消除了与基体间的非连续性界面，广泛应用于航空航天、机械工程与生物医学等领域。随着研究的不断深入，发展出一种FGM力学性能的非破坏性检测方法，实现FGM沿梯度方向力学参数的量化表征，不仅具有重要的学术价值，而且具有广泛的工程应用前景。超声显微镜作为一种新型的材料力学性能无损评价技术，已被证明为一种可靠的测量手段。本课题拟通过FGM声学特性的理论分析（包括频散特性和声反射特性等），构建功能梯度材料的V(z)曲线模型，建立一种基于无透镜超声显微系统的FGM频散曲线测量方法，通过分析FGM力学参数的梯度分布与频散曲线间的内在联系，提出一种高效的FGM材料参数优化反演算法，达成FGM的多参数联合反演，从而实现FGM力学参数梯度分布的无损量化表征。

项目紧密围绕功能梯度材料力学性能的无损评价问题，在功能梯度材料中兰姆波、类表面波频散特性的理论分析与计算方法、液体负载下声反射/透射特性的数值计算和仿真模拟等方面，取得了有益进展，完成了项目预定研究目标。取得的主要成果包括：.（1）改进了传统勒让德正交多项式展开法的理论模型，求解了力学性能差异较大时多层弹性体中导波的传播特性，实现了功能梯度材料及覆层结构中导波频散曲线的不分层求解，保证了任意位置处应力的连续性条件。发展了大频厚积情况下导波传播特性的数值分析方法，结合勒让德级数的正交完备性与递推特性，有效克服了寻根算法中的漏根现象，回避了传统正交多项式法中繁琐的积分运算环节，并最终揭示了梯度特性对导波频散曲线的影响机理。.（2）首次融合了勒让德正交多项式法与子波展开法的思想，有效求解了液/固界面下各向异性板、多层粘接板及功能梯度板中声反射/透射系数的频谱及角度谱，探索了谐振频率与各模态波速之间的内在联系，刻画了功能梯度材料结构特征与反射特性间的对应关系。深入剖析了拉盖尔正交多项式展开法处理半无限域结构反射特性的局限性，对液体负载下的均匀覆层与功能梯度材料覆层结构中声波的传播进行了理论推导及数值计算，阐明了梯度分布特性对功能梯度材料覆层结构中声反射系数角度谱、频谱与位移分布曲线的作用规律。.（3）建立了不同梯度类型的功能梯度材料三明治板理论模型，指出了随梯度指数的增加，给定范围内兰姆波模态的频散趋势均趋近于双层板的变化规律。构建了含特定梯度特征的三明治结构声学仿真模型，数值模拟了基于超声显微技术的散焦测量实验，结合V(f, z)分析法，萃取了兰姆波多模态频散曲线。仿真结果与正交多项式法计算结果相吻合，深层次地验证了勒让德正交多项式级数展开法的稳定性和可靠性，并为基于超声显微技术的功能梯度材料无损检测提供了指导依据，同时也为梯度特性的反演表征奠定了理论基础。