功能梯度材料弹性性能的声学表征方法研究

Due to the strong "designability", functionally graded materials (FGMs) possess widespread applications in aerospace, military equipment area, etc. The preparation technique and the evaluation method have become frontier research topics. However, because of the limitation of preparation process, the distribution of mechanical properties, especially the elastic properties, as elastic constants, Poisson ratios, of FGM may be different from the designed parameters. This will seriously affect its practical applications. Therefore, it is important to develop a nondestructive testing method to realize the characterization of elastic properties of FGMs. This project plans to integrate and improve the Legendre series expansion method and the state vector matrix formalism, in order to establish a theoretical analysis model for reflection/transmission characteristics of FGMs. A new principal for solving the reflection/transmission coefficient is proposed to obtain the three dimensional surface of the reflection/transmission coefficients versus different excitation frequencies and different incident angles. By analyzing the generalized transfer function of the measurement system, a new experimental method for the extraction of reflection/transmission coefficient spectrum of FGM is proposed. Utilizing the mapping relationship between the gradient distribution of the elastic parameters and the acoustic reflection/transmission characteristics, a deep learning algorithm based on convolution neural network is developed, so as to realize the quantitative inversing characterization of the elastic properties of FGMs. Finally, this project will provide technical support and solution for nondestructive testing and evaluation of functionally graded materials.

功能梯度材料因具备极强的“可设计性”，广泛应用于航空航天、军事装备等领域，其制备工艺与检测方法已成为当前研究的前沿课题。由于制备工艺的限制，功能梯度材料力学性能参数，特别是弹性性能参数（如弹性常数、泊松比等）的梯度分布可能与设计参数存在差异，严重影响实际应用。因此，迫切需要发展一种非破坏性检测方法，实现功能梯度材料弹性性能参数的无损表征。本项目拟通过融合并改进勒让德级数展开法与状态矢量矩阵法，建立功能梯度材料反射/透射特性理论分析模型，提出一种反射/透射系数求解新思路，获取不同频率、入射角下的三维反射/透射系数关系曲面；通过分析测量系统的广义传递函数，提出一种萃取功能梯度材料反射/透射系数谱的实验新方法；围绕弹性性能参数梯度分布与声反射/透射特性间的映射关系，开发一套基于卷积神经网络的深度学习算法，实现功能梯度材料弹性性能参数的量化反演表征，为功能梯度材料的无损评价提供技术支持和解决方案。

项目紧密围绕功能梯度材料声反射/透射系数与入射角和频率的本征关系，在基于勒让德级数展开法的声反射/透射特性的研究、大频厚积条件下声反射/透射特性的不分层求解、弹性性能参数分布对反射/透射特性的影响机理、三维声反射/透射关系模型的建立等方面取得了有益的进展。完成了项目预定研究目标。取得的主要成果包括：.（1）改进了勒让德级数展开法，计算了三层板中兰姆波相速度频散曲线，同时创新性地基于三维线弹性理论，融合了勒让德正交多项式法，发展了一种功能梯度空心圆管纵向导波频散曲线的数值计算方法。明确了梯度模型和频散曲线的映射关系，分析了中间层位置变化对兰姆波频散曲线的变化以及功能梯度三明治板中兰姆波的波结构。计算了预应力下各向同性单层板的反射/透射系数谱，研究了不同应力对反射/透射系数的影响。.（2）建立了功能梯度材料/钢半无限域结构的有限元模型研究，讨论了分层数量与分层方法对反射/透射系数计算结果的影响，并根据仿真结果的变化趋势得到最佳分层数量取值。分析了反射系数谱与分布梯度的关系，根据分析结果，确定反射系数谱可作为功能梯度材料结构分布特性的求解依据。基于理论计算，建立镀层薄板结构的有限元模型，并提取反射系数谱，与理论计算结果吻合较好。并进行了不同应力下反射系数角度谱的相关系数分析。.（3）构建了超声显微镜反射系数实验测量平台，并依据实验获取的V(z, t)曲线，发展了反射系数的测量理论模型。对不同应力状态下薄板结构的反射系数进行实验测量与提取，并基于声弹性理论数值计算了对应结构的反射系数频谱，两者整体规律吻合较好，验证了实验手段的可行性。对水浸环境单层铝板的声反射/透射特性进行实验萃取，并与理论计算结果进行对比验证。基于不同梯度分布功能梯度材料板中反射系数的偏移规律，建立了材料分布特性的理论评价模型，经验证该模型对材料分布特性的表征结果准确，为实现功能梯度材料分布特性的声学无损检测研究奠定了基础。