弱Orlicz鞅空间上的原子分解和内插

本研究拟从弱Orlicz函数空间的基本性质出发，结合鞅空间中极大函数、均方函数和条件均方函数的性质，讨论弱Orlicz鞅空间的性质；同时借助停时和Φ函数的性质，讨论该类空间上鞅的原子分解，并利用原子分解的结果研究这些空间上算子的内插理论。它们将进一步丰富和扩展函数空间理论和鞅空间理论的研究成果，并有望对调和分析等其他方向的研究起到一定的借鉴作用。

针对弱鞅空间上算子的内插和加权空间上算子的有界性进行研究，得到了一系列具有创新性的结论。利用已有的弱Orlicz鞅空间的基本性质和原子分解等结论，研究了该类空间上算子的有界性和内插理论；给出广义加权Bloch空间与 空间的积分型算子 有界性和紧性的充分必要条件。它们是对已有结论的丰富和扩展，有望对今后的研究起到一定借鉴意义。