三维模型压缩感知与快速恢复方法研究

3D models have been widely used in different multimedia applications,including digital entertainment, 3D virtual reality and product display. Their compression expression and rapid recovery method is the key to efficient storage and use of the models. Based on geometric signal processing, we explor the sparse expression of 3D models,compressed sensing,as well as the method of fast recovery method.The research results are applied to quick retrieval of large 3D models’ library. Aiming at the characteristics of the 3D models’ data, we carry out the innovative research of 3D models’ compression and fast recovery algorithms,combined with compressed sensing theory, convex optimization method and high performance computing theory. Main research of this project’s contents include: sparse expression of 3D models, sparsity contraiend optimization,the robust second order accuracy optimization algorithm and rapid 3D model retrieval framework. Our basic work will be the theory and method foundation for long distance transmission of 3D models,local mass storage and quick retrieval of large 3D models’ library.

三维模型的压缩表达与快速恢复方法是高效存储与使用模型的关键，在数字娱乐、动画制作以及虚拟现实等领域有着深入广泛的应用背景。本项目以几何信号处理理论为基础，探索三维模型的稀疏化表达、压缩感知以及快速恢复方法，并将研究成果应用于大型三维模型库的快速检索上。针对目前三维模型数据量大的特点，结合压缩感知理论、凸优化方法以及高性能计算理论开展三维模型压缩与快速恢复算法的创新性研究。主要研究内容包括：三维模型的稀疏化表达、稀疏约束下的优化算法、鲁棒的二阶精度优化算法、三维模型快速检索框架的建立等。本研究将为三维模型的远距离传输、本地大量存储、以及海量三维模型库的快速检索奠定理论和方法的基础。

压缩感知是一种基于信号稀疏表达的压缩采样技术，在信号处理、数据压缩、机器学习等多个领域有广泛的应用。课题组依托本项目进行了：（1）压缩感知信号的快速恢复；（2）三维模型的稀疏化表达；（3）稀疏表达与快速恢复算法的推广应用三个方面的研究工作。主要研究成果有以下几个方面：.首先，在压缩感知信号的快速恢复算法方面：（1）设计光滑函数拟合信号的0范数作为压缩感知信号恢复的优化目标函数，以避免求解NP问题及不可解情况；（2）求解过程中设计了类牛顿方法的搜索方向进行求解，使求解速度达到线性速度；（3）设计了全空间信号0范数的凸拟合函数作为优化目标函数，将n元函数优化问题转变为n个一元函数优化问题，求解过程中利用快速收缩算法进行求解，使收敛速度达到二阶收敛。. 其次，利用三维模型的拓扑结构实现其几何结构的稀疏化表达，并进而对其几何结构进行压缩采样，实现医学三维模型的压缩与快速恢复，为大规模医学三维模型的存储与传输提供了理论基础。. 最后将稀疏表达与压缩感知恢复方法应用于：图像去噪、边缘检测、目标跟踪、以及超分辨率图像处理等方面。压缩感知信号恢复方法能简单快速的进行图像处理相关问题的建模；稀疏化表达可以加快模型的求解。. 在项目进展后期，项目组根据目前计算机的研究热点开展了深度学习、图像评价、多曝光图像融合等方面的研究工作。稀疏化表达与压缩感知理论在这些相关领域依然有重要的作用和价值，将为项目组在当前计算机热门领域中的研究工作提供重要的理论创新基础。