混合分布参数系统的有限时间稳定性分析与鲁棒控制

Considering the wide existence of distributed parameter systems and the required transient trajectory of real control systems, this project aims to propose a finite-time response based method for stability analysis and robust control by extending the concept of finite-time stability to distributed parameter systems. First, by analyzing the features of distributed parameter systems, we will establish the space-based concept of finite-time stability; Second, we will study on the finite-time stability and robust control of uncertain distributed parameter systems, and the finite-time stability analysis and synthesis for mixed systems with distributed-parameter and lumped-parameter variables; Finally, with illustrative application to the induction heating of the steel billet in the continuous casting and rolling process, the proposed theory and method will be tested and validated.The object of this project is to provide an effective method for the analysis and synthesis of practical systems and thus to promote the development and application of the distributed-parameter based control theory.

考虑到分布参数系统的广泛应用背景和实际控制系统动态轨迹的响应特性要求，本项目通过把有限时间稳定性的相关概念和方法拓展到分布参数系统，研究基于有限时间响应特性的分布参数系统稳定性分析与鲁棒控制策略。首先，通过分析分布参数系统的特点与规律，研究建立具有空间分布特点的有限时间稳定性概念；在此基础上，开展不确定分布参数系统的有限时间稳定性分析与鲁棒控制策略，以及同时包含分布参数变量与集中参数变量的混合型系统的有限时间稳定性分析与综合研究，克服传统的Lyapunov渐近稳定性要求在某些情形下的局限性；最后，以热连轧钢坯感应加热过程为背景，对所提出的相关理论与方法进行实验测试和验证。本项目旨在为实际控制系统提供一种高效的分析与综合方法，促进分布参数系统理论的发展与推广应用。

考虑到分布参数系统的广泛应用背景和实际控制系统动态轨迹的响应特性要求，本项目通过把有限时间稳定性的相关概念和方法拓展到分布参数系统，研究了基于有限时间响应特性的分布参数系统稳定性分析与鲁棒控制策略。首先，通过分析分布参数系统的特点与规律，建立了具有空间分布特点的有限时间稳定性概念，开展了不确定分布参数系统的有限时间稳定性分析与综合研究；在此基础上，针对同时包含分布参数变量与集中参数变量的混合/切换型系统，开展了基于有限时间稳定性概念的分析与综合研究，克服了传统Lyapunov渐近稳定性要求在某些情形下的局限性；最后，针对某些典型分布参数系统的特点，研究了分布参数系统有限时间稳定性分析与综合方法在大规模交通与感应加热系统中的应用问题，验证了有限时间稳定性控制策略的有效性。