非线性流固耦合分析的固定网格流形法研究

非线性流固耦合分析在土木工程、海洋工程、航空工业、核工业、石油化工等部门有着非常重要的应用，是当前计算力学领域的研究热点之一。本项目针对大位移、大变形的弹性结构和带自由液面的流体之间的动力相互作用问题，采用固定数学网格的高阶数值流形方法，将固体和流体运动统一到欧拉描述的框架中进行求解，克服了长期以来困扰学术界因流固坐标系不统一所造成的困难，从而为非线性流固耦合分析开辟一条新途径。具体而言，在固定的网格中实现固体材料的运动，解决在通常所用的拉格朗日描述中因过大变形带来的网格畸变问题；求解包含自由液面和移动固壁边界面的无粘流体非定常Euler方程，从根本上解决流体自由液面等运动界面的跟踪问题；并用交替迭代法分析和数值模拟上述固体和流体的非线性耦振；同时探索无需迭代的整体求解途径。本项目首次将数值流形法应用于流体动力学和非线性流固耦合分析，扩展了这种新兴数值方法的应用领域。