流固耦合作用下柔性机构的无网格拓扑优化方法研究

柔性机构能实现水下设备推进系统和姿态控制机构的小型化和轻量化，正逐步得到广泛的研究，而这类流固耦合柔性机构的设计一般是仿刚性机构或凭经验进行，缺乏系统科学的设计方法。本项目以控制水下拖曳体姿态的柔性翼板的设计为切入点，将拓扑优化方法和无网格法相结合，进行流固耦合作用下的柔性机构优化设计方法研究。主要研究内容为：（1）流固耦合的无网格分析方法；（2）柔性机构拓扑优化的结构场和密度场统一构造方法及自适应分析方法；（3）基于复变量求导的耦合敏度分析方法；（4）水下拖曳体柔性控制翼板设计应用研究。研究成果将有效解决基于有限元的拓扑优化方法由于网格限制，流固耦合分析易出现网格扭曲、优化结果存在棋盘格式、自适应分析复杂和流固耦合敏度分析公式难以推导等问题，为流固耦合作用下柔性机构设计提供一种精确、高效的拓扑优化方法，并给出本方法工程应用的实施流程。因此，本项目具有重要的理论研究意义和工程应用价值。

结构的构型设计一般都是基于设计者经验，缺乏系统科学的设计方法。水下设备翼板由于其在流固耦合的复杂工况下工作，而且随着功能需求的特殊化，传统的经验设计已不能满足设计要求。因此，本项目以水下拖曳体翼板的结构设计为切入点，将拓扑优化方法和数值分析方法相结合，进行流固耦合作用下的结构构型优化设计方法研究。按照项目任务书要求，完成了如下研究工作：(1)构建了流固两域离散结点的耦合界面场量信息传递方法，利用无网格伽辽金法研究了流体场量的数值解法，求得流体的场量后，利用移动最小二乘法，实现了流体场量向固体域的传递，提高计算效率；(2)针对拓扑优化数值不稳定性问题，本项目从基于节点密度法构造具有高阶连续性的密度场量、构造具有极化功能的更新启发式的优化准则、构造基于Logistic函数的密度插值方法、构建基于混合元胞自动机的变量更新规则，4个方面开展了研究，有效地解决了棋盘格式、灰度单元和网格依赖性等数值问题。(3)为了减少拓扑优化的计算量，本项目将自适应分析技术引入到无网格拓扑优化，提出了基于节点密度的自适应无网格拓扑优化方法，数值结果表明，该方法减少了设计变量的数目，提高了求解效率。(4)针对流固耦合场敏度分析困难的问题，本项目基于复变量求导法，提出了流固耦合下非线性敏度分析方法，该敏度分析方法只需计算目标函数值，即可得到高精度的敏度值，减少了计算复杂性及计算规模，也避免了解析法可能得不出敏度公式的问题。(5)综合前述研究，利用本项目研究的拓扑优化方法设计了翼板结构，推导了该结构的等效弹性参数计算公式，利用数值分析软件对该结构的力学性能进行了模拟，并制造了该翼板结构，对该实物进行了力学性能测试，数值模拟和实验测试结果表明，本项目方法设计的结构具有强度高、质量轻的优势。. 本项目从密度-材料插值方法、优化迭代模型、流固耦合敏度分析、数值求解效率等方面，构建了流固耦合情况下结构拓扑优化方法，并利用该方法指导了水下翼板结构设计， 丰富了拓扑优化理论体系，拓展了拓扑优化技术工程应用领域。本项目共发表论文14篇，其中SCI收录2篇，EI收录6篇，获软件著作版权2项，培养毕业研究生5人，其中2人获省优秀硕士学位论文奖。