基于光栅相位衬度成像的X射线锥束螺旋CT研究

X射线光栅相位衬度成像方法具有成像衬度高、与传统CT设备兼容性好等优势。但是，由于相位衬度成像与吸收衬度成像的原理不同，针对吸收衬度CT的重建算法无法直接应用于相位衬度成像领域。本项目将基于光栅的相位衬度成像原理融入传统吸收衬度锥束螺旋CT的重建算法中，分别发展出具有广阔应用前景的X射线锥束螺旋相衬CT的近似和精确重建算法。近似算法仅仅适用于小锥角情形：首先将锥形束近似为多个扇形束，再采用插值算法得到待重建断层所有投影数据的近似值，最后根据共轭射线吸收相同折射角相反的性质推导出螺旋锥束相位衬度CT近似重建算法。精确算法适用于任意锥角情形：首先将折射角与相位衬度沿X射线传播方向的积分值之间的关系表达为一个多元偏微分方程的形式，再将该方程融入Katsevich提出的吸收衬度螺旋CT精确重建算法中，最终推导出适用于任意锥角的X射线螺旋相衬CT精确重建算法。

基于光栅成像的微分相位衬度CT（Differential Phase-Contrast CT, DPC-CT）技术可以采用常规X射线源得到更加丰富的关于物体内部结构的信息。因此，DPC-CT也通常被认为是现有CT技术的替代品。到目前为止，相位衬度CT的研究多局限于平行束、扇束和圆轨迹锥束这三种扫描模式。上述三种扫描模式只能恢复出物体的若干断层。对于柱状物体，射线束往往无法覆盖所有的断层，必须对物体交替执行平移操作和旋转操作才能重建其他断层。相比之下，对于柱状物体，螺旋扫描模式具有明显的优势。但目前基于螺旋扫描模式的DPC-CT技术的研究尚不多见。本项目组针对该问题，提出了两种重建策略，包括一种近似重建算法和一种精确重建算法。近似重建算法的基本思想是根据物体邻近断层之间的相关性，首先将螺旋扫描条件下采集到的数据插值到某个断层上，再根据“正反投影法”提取折射角，最后通过扇形束重建算法完成重建。该方法的优点是仅需一次扫描即可重建三维物体，缺点是缺乏严格的理论支持。而精确重建算法则将二维微分相位衬度投影与相位衬度沿X射线传播方向的积分值之间的关系表达为一个多元偏微分方程的形式，再将该方程融入吸收衬度螺旋锥束CT的Katsevich算法中，理论上适用于任意锥角情形。由于精确算法在数学上的严密性，它可对DPC-CT算法的应用和研究起到一定的指导作用。