基于博弈论的流排队系统的性能分析及均衡策略研究

In the past decade, the study of classical queueing system has made much achievements and successfully applied to various fields. Owing to the complexity of real time systems, the fluid model driven by queueing systems is more appropriate to model the practical case and has become a quite hot subject in the field of applied probability. This project aims to study the fluid model driven by several queueing systems and to derive the stationary condition and stationary performance measures under various structures of net input rate. It is to develop the matrix analysis method and technique that in some sense promotes the theoretical analysis of fluid queue.. Recently, there is an emerging tendency to consider queueing systems from a strategic or economic viewpoint. It should be noted that the existing literature on strategic analysis of queueing system mainly concentrate on the classical queueing systems, few literatures studied the strategic analysis of fluid queues. . This project plans to introduce the queueing game into the fluid queues. From the perspectives of self-optimization and social-optimization, we study the equilibrium strategies for several fluid queues at the different information accuracy. This project extends the vacation queue and fluid queue, enriches the queueing games and has great values both on the theory and practice.

过去十年，对经典排队系统理论及模型的研究，已取得丰富的成果，并在各个领域取得了广泛的应用。由于实时系统的复杂性，利用排队系统驱动流模型为系统建模更具实际应用性，并已成为应用概率研究中非常活跃的一个课题。本项目致力于研究几类复杂排队系统驱动流模型的性能分析，特别是具有(K, M)-策略休假排队系统驱动流模型，发展流模型的矩阵分析方法和新技巧。. 基于博弈论的排队经济学理论是一个快速发展的研究领域。国内外众多学者将行为科学引入到传统排队系统的研究中，开展行为运筹学与行为运作管理的研究工作，并迅速成为新的研究热点。. 本项目拟将排队博弈理论引入到排队系统驱动的流模型研究中，从个体最优和社会最优两个角度，研究各种排队系统驱动流模型在不同信息精度下的均衡策略。本项目丰富了流排队系统，承了人性化排队的理念，充实了排队经济学理论，研究具有理论和潜在应用价值。

经典排队系统，特别是休假排队系统，已经获得了长足的发展，取得了丰富的成果。本项目基于现有理论成果，引入(K, M)-策略休假的排队的概念。(K, M)-策略休假排队是传统休假排队的推广，对其性能指标的研究丰富了休假排队研究，使之适用更广泛和更复杂的应用背景。研究成员创新性的利用矩阵几何组合解分析了具有有限容量的(K, M)-策略休假的排队系统的性能指标，其稳态概率向量可以表示成率矩阵线性组合的形式。其研究成果可应用到其他有限容量的排队系统。由于实时系统的复杂性，利用排队系统驱动流模型为系统建模更具实际应用性，并已成为应用概率研究中非常活跃的一个课题。本项目研究了几类复杂排队系统驱动流模型的性能指标，特别的，对于有限拟生灭过程驱动的流模型，本项目发现，利用矩阵几何组合解，其稳态库存量的拉普拉斯变换可以表示成率矩阵线性组合的形式，研究成果可以为有限拟生灭过程驱动的流模型的分析提供参考。基于博弈论的排队经济学理论是一个快速发展的研究领域。国内外众多学者将行为科学引入到传统排队系统的研究中，开展行为运筹学与行为运作管理的研究工作，并迅速成为新的研究热点。本项目首先基于排队博弈论，分析了具有(K, M)-策略休假的排队系统的均衡策略，研究了其在四种不同信息精度下的均衡进队策略和均衡社会收益。随后，本项目创新性的将排队博弈理论引入到流模型的研究中，分析具有工作休假策略的流模型、具有(K, M)-策略休假的流模型、具有启动时间的流模型和具有N-策略休假的流模型的均衡策略，研究了其在完全可见信息精度和部分可见情形信息精度下的均衡进队策略及社会收益。通过数值例子分析系统参数对均衡策略和社会收益的影响，讨论其在不同服务强度下的社会最优策略。研究成果丰富了流模型系统，承了人性化排队的理念，充实了排队经济学理论。