基于加性分解的非线性系统鲁棒重复控制方法研究

在航空航天领域和工业领域中，飞行器和伺服机构经常需要跟踪（抑制）外部周期信号等；而重复控制是周期信号跟踪（抑制）的一个重要方向。目前，针对非线性系统的重复控制研究思路比较有限，而且现有方法缺乏一些鲁棒性方面的考虑。基于这两个原因，本项目针对一类非线性系统提出基于加性分解的重复控制新思路，并在此基础上设计鲁棒重复控制器。该思路最大的特色在于：通过加性分解将"复杂"的非线性系统重复控制问题分解成两个相对"简单"的子问题，进而利用已有的理论和方法解决非线性系统重复控制的鲁棒性问题。本项目主要包括以下五个方面的工作：1）非线性跟踪系统的加性分解；2）小输入时滞情况下的非线性重复控制；3）离散时间情况下的非线性重复控制；4）周期不确定情况下的非线性重复控制；5）航天器高精度姿态定向控制的仿真验证。

线性叠加原理是线性系统的基石，而加性分解是线性叠加原理的在非线性系统上的扩展。本项目主要是针对非线性系统，提出一套基于加性分解的重复控制理论框架。研究内容具体包括：1）非线性跟踪系统分解；2）小输入时滞情况下的非线性系统重复控制；3）离散时间情况下的非线性系统重复控制；4）周期不确定情况下的非线性系统重复控制；5）航天器高精度姿态重复控制仿真验证。该工作初步架起了非线性系统控制方法和线性系统控制方法的桥梁，使得经典的频率法应用在非线性系统成为可能。进一步，针对非线性系统提出重复控制新思路，有助于鲁棒重复控制器设计。项目研究工作完成了原定基金上的所有研究内容，达到既定任务要求。除此之外，我们还增加了加性分解跟踪控制在飞行控制上的应用。