发展利用GPU进行运算的含自旋轨道耦合的耦合簇程序

In this project, we propose to develop GPU-based CCSD and CCSD(T) codes with spin-orbit coupling. In the course of the studies, we will first analyze the CCSD and CCSD(T) formula and algorithm and try to optimize them, then refactoring and compilation the developed CPU-based codes employing GPU CUDA Fortran. Base on the work above, we will optimize the storage and reading of the two-electron integral in Coupled Cluster theory so that the GPU with small memory can also be used for the calculation of relatively large system. On the other hand, we will try to optimize the reading and calculating steps of the double electronic integral so that them could operate parallelly. With this optimization we could take full advantage of GPU computing power and increase the computational efficiency. Through this project, we can significantly increase the speed of the currently developed program code at a small price. Due to the huge computational cost of the coupled cluster method with spin orbit coupling, the improvement of the calculation speed is of great significance. The project can also provide reference for the development of other quantum chemical processes..

在本项目中，我们计划发展基于GPU的含自旋轨道耦合的耦合簇CCSD以及CCSD(T)近似方法用于计算基态的程序代码。在研究过程中，我们将首先系统分析CCSD和CCSD(T)的公式以及算法，并对其进行系统的优化。然后对目前已有的基于CPU的程序代码利用GPU CUDA Fortran进行重构与编译。在此基础上，我们将对耦合簇计算过程中双电子积分的存储与读取进行优化，使较小显存的GPU显卡也能用于相对较大的体系的计算。同时我们会实现双电子积分的读取与计算的并行化，以充分利用GPU的计算能力，增加计算效率。通过该项目的进行，我们可以以较小的代价大幅度提升目前已发展的程序代码的计算速度。由于含自旋轨道耦合的耦合簇方法的计算量巨大，计算速度的提升具有非常重要的意义。同时该项目也能为发展其他量子化学程序提供借鉴与参考。

耦合簇理论是量子化学中较为流行的处理相关能效应的方法，耦合簇CCSD(T)被称为量子化学的黄金标准。然而由于计算量过大，CCSD(T)的应用范围依然较为局限。.同等价位的GPU的浮点运算性能远高于CPU的浮点运算性能，在本项目中，我们计划在原有的工作基础之上，发展基于GPU的含自旋轨道耦合的耦合簇CCSD以及CCSD(T)近似方法用于计算基态的程序代码。通过三年的工作，我们在耦合簇方法的GPU加速方面取得了较好的进展。.首先，耦合簇方法中，涉及到大量的矩阵运算，由于涉及到体系的空间对称性的利用，这些运算比常规的矩阵运算更为复杂。因此，我们开发了一系列可直接处理含空间对称性信息矩阵的运算代码，并整理编译成基础的库文件。该库文件可以利用两个简单的控制参数，实现任意利用CPU或者GPU，利用单精度或者双精度数据进行运算。可处理包括矩阵转置，展开，对易，相乘等各种操作。该系列运算库文件的开发可大大简化利用空间对称性的量子化学软件的编写。目前该工作对应文章正在撰写中。.其次，基于计算库文件的基础之上，我们开发了开壳层标量耦合簇CCSD和CCSD(T)程序代码，该代码可利用单精度数据在消费型GPU上进行加速运算，并可以达到同等价位CPU运算速度的10倍以上。与传统利用双精度数据在CPU上进行运算的CC方法相比，速度提升更是可以达到20倍，而同时带来的计算精度的损失几乎可以忽略不计。该工作是国际上首次真正实现可支持空间对称性，并支持单精度数据在GPU上进行运算的CCSD相关代码。目前该工作已经发表。. 在此基础之上，我们利用新编写的库文件，完全重构了含旋轨耦合的耦合簇CCSD和CCSD(T)程序代码，使其也可以支持单精度数据以及GPU运算。并取得了6-10倍的加速效果。由于含旋轨耦合的CC近似方法的理论计算量是同等级别不含旋轨耦合近似方法的10-15倍，因此对含旋轨耦合的CC方法进行GPU加速，具有非常大的实用意义，可以大大减少程序计算所花费的时间。目前该工作对应文章正在撰写中。..