风险相依对保险公司破产概率估计影响的研究

Classical insurance risk theory often imposes independence assumption on insurers’ risks. However, empirical evidences show that insurers’ risks are often dependent. And if the impact of risk dependence is not taken into account, the insurer's total risk level will probably be underestimated. Because of the complexity of discounted aggregate risk models with dependence structures, there are few papers devoted to asymptotic estimates of ruin probabilities with stochastic investment returns and various dependence structures of risks. By applying the method of one-big jump principle in the large deviation's theory of randomly weighted sums, the grant shall study the estimate problems of ruin probabilities with various dependence structures in one insurance business, among lines of insurance business, and between insurance risk and financial risk. The results of the study shall reveal the effect of risk dependence on insurers’ total risk level.

传统的保险风险理论通常假定风险相互独立。但实证研究发现保险公司的风险之间通常具有一定的相依关系，忽略风险的这种相依关系可能导致保险公司整体风险水平的低估。由于考虑风险相依关系的保险风险贴现模型的复杂性，很少有学者在随机保险资金投资收益率和各种复杂风险相依的情形下对破产概率这一度量保险公司整体风险水平指标的近似估计问题进行研究。本项目拟利用随机权和大偏差理论中的单个大跳定律的估计方法，针对保险业务内风险相依、保险业务间风险相依以及保险风险与金融风险相依的复杂情形，研究保险公司破产概率的估计问题并据此揭示风险相依关系对保险公司整体风险水平的影响。

现代保险的创新与精细发展产生了种类庞杂的保险产品，这些保险产品在多种因素作用下呈现出相依特性。将这些相依因素纳入保险人整体风险水平评估的框架中，综合考察其对保险人偿付能力的作用机理，不仅是保险风险管理需要解决的关键问题，而且是保险风险理论中的热点与难点问题，引起了广泛关注。. 项目选用破产概率作为度量保险人整体风险水平的指标。针对巨灾风险与保险投资的情形，项目重点关注不同层级的风险相依关系对破产概率估计的作用机理。项目考察的相依结构不仅涵盖保险业务层级的相依关系，如保险索赔序列前后相依、索赔与其到达时间相依，而且包含保险组合层级的相依关系，如同一保险事件产生多个保险业务的索赔关联，同时涵盖保险公司层级的相依关系，如保险风险与金融风险相依等。. 项目运用发展的随机积分形式的风险模型的大偏差理论和方法，构建了内嵌不同层级风险相依结构的破产概率的近似估计，进而运用数值方法考察估计结果的精确程度。按照这个研究路径，项目进行了深入探索并取得了一系列重要的研究成果，多篇论文已被保险风险管理领域的国内外重要学术期刊接收或发表，圆满完成项目计划的全部内容。项目研究结果显示，绝大多数相依结构均对破产概率估计的精确性有显著影响，因而在对保险人整体风险进行评估是不能忽视这些层级的相依关系的作用。. 项目构建的保险风险模型破产概率的估计结果，可直接用来评估风险相依因素对保险人整体风险水平的作用，为保险风险管理从破产理论角度提供参考依据。破产概率与其它风险指标如在险价值、期望损失等具有内在关联性，运用项目的研究结果与方法可计算出这些风险指标的精确值，从而为保险资本的偿付能力监管提供参考依据。此外，项目研究的风险模型具有随机积分形式，因而项目发展的风险相依情形下破产概率的估计方法与结果丰富了随机积分大偏差理论的研究内容。