超图理论及其应用

课题组在计划的三年内完成了申报书所规定的主要内容，形成14篇相关的学术论文，其主要成果是；较完整地建立了超图的连通性理论，给出一系列基本定义和基本定理；研究了超网络的最大流问题及多终端最大流问题，开发出三个有效算法；建立了区组设计与超图最佳连通性的同构映射，研究了BIB设计的最佳连通性，即基于DBB设计的超图的最佳连通性及可分组设计最佳连通超图的构造；给出了容错多总线多处理机互连网络的超图设计方法，对于超图主划分、搜索树结构的超图划分方法、点连通扩充问题、大规模模拟电路的多网络诊断问题等也进行了研究并取得阶段性成果，计划执行顺利，成果在国内是先进的，今后将结合实际通信网的设计继续从事这一方向的研究。