不完全信息下动态组合投资的随机优化方法研究

动态投资组合选择是当今金融数学最活跃的研究热点问题之一。求解最优投资策略是研究投资组合选择问题的关键。我们已经得到完全信息金融市场环境下带有多种随机制约因素的动态投资组合选择问题的最优策略的解析表达式以及相应的数值算例。本项目对"不完全信息下动态组合投资的随机优化方法"这一当前国际金融数学前沿问题进行探索，结合生存分析、神经网络、非负矩阵论随机控制等多种理论方法，引入Malliavin计算的新工具，考察由新的动态金融优化模型产生的一类"非齐次"受控状态方程的随机控制问题的最优解的存在性，导出几类常用假设下动态投资组合选择模型的最优投资策略的解析表达式，归纳一类有效的求解解析解的数学方法。成果将为研究金融模型的数学工具的革新提供新的思路，为不完全信息金融市场的投资决策与管理、风险防范与控制提供新的方法论支撑。