磁场作用下液态金属双扩散对流系统的稳定性研究

Double diffusion convection problem of liquid metal in the presence of magnetic field has an important significance in industrial applications, and it also has very important research value in fluid mechanics because it is a multi-field coupling problem covering the flow field, magnetic field, temperature field and concentration field. This project aims at the above problem to explore the influences of different physical parameters such as intensity of magnetic field on the flow stability by using the method of numerical calculation based on the simplified model of low magnetic Reynolds number assumption and full model respectively. In this project, the numerical simulations would be carried out to study the transition from the purely diffusive steady-state to the stable double diffusive natural convection and the transition from the stable double diffusive natural convection to the oscillatory state. By means of the linear stability analysis and numerical simulation, we expect to reveal the stability characteristics of the system varying with different material parameters involving Hartmann number, Rayleigh number, Lewis number, Prandtl number, magnetic Reynolds number, buoyancy ratio and aspect ratio. This project is a fundamental research project to enrich the content of research on magnetohydrodynamics and to provide the necessary theoretical base for double diffusive convection problems of liquid metal in the presence of magnetic field.

液态金属在磁场作用下的双扩散对流问题在工业应用中具有重要意义，而且该问题是涵盖流场、磁场、温度场和浓度场的多场耦合问题，在流体力学中具有非常重要的研究价值。本项目针对上述不可压磁流体双扩散对流系统问题，采用数值计算的方法，分别基于低磁雷诺数假设下的简化模型和完整模型，探索不同磁场强度及其他相关物性参数变化对该系统流动稳定性的影响。在本项目中，对该系统从纯扩散状态向定常对流状态过渡以及从定常对流状态向振荡状态过渡这两个重要阶段开展稳定性研究，以期通过线性稳定性分析与数值模拟相结合的方法，揭示该系统随Hartmann数、Rayleigh数、Lewis数、Prandtl数、磁Reynolds数、浮力比和高宽比等不同物性参数而改变的稳定性特征。本项目为基础研究，通过项目的实施，将丰富磁流体力学的研究内容，为深入理解液态金属在磁场作用下的双扩散对流问题提供必要的基础理论依据。

开展数值研究磁场作用下导电流体流动、传热与传质的稳定性问题是当今磁流体动力学（MHD）的国际前沿性课题，而且该问题的研究也有助于解决电磁冶金、核反应堆的冷却和流动电磁控制等诸多实际工程应用问题。.在本项目中，采用线性稳定性分析和直接数值模拟两种方法对MHD双扩散对流系统的稳定性问题开展了研究。在数值方法方面，本项目组分别建立了适用于二维问题的流函数-速度型算法，以及适用于三维问题的涡量-速度型和人工压缩型算法。其中，二维算法能自动满足磁场散度为零的自然约束条件，而三维算法具有较高的并行性能。在此基础上，项目组对MHD双扩散对流系统的稳定性问题开展了数值研究。在对一般性问题的数值模拟中发现，当磁场强度足够高时，系统动能E随磁场的Hartmann数(Ha)的变化基本满足指数变化率，即E正比于[RaHa^(-a)]^2（其中Ra为Rayleigh数），指数a介于1.5-2之间。在浮力比为1的条件下，项目组将数值结果与线性稳定性结果进行了比较，发现线性稳定性结果对应于从纯扩散状态向定常对流状态过渡阶段的临界Ra数。深入研究发现，该临界Ra数的变化规律也与Ha数满足指数率关系，即Ra与Ha^b呈线性关系，指数b也介于1.5-2之间，与一般情况得出的基本结论相吻合。此外，项目组还考察了MHD简化模型与完整模型的区别，发现两者需在特定条件下才能获得比较一致的结果。.在项目执行期内，项目组已发表和录用与项目研究内容相关的学术论文7篇，完成研究生学位论文2篇，尚有多篇学术论文正在撰写和投稿中。本项目建立和发展的不可压MHD问题的一些差分算法，可提高不可压MHD流动与传热传质问题的数值模拟工作在计算准确性、稳健性和高效性，丰富了计算流体力学和数值传热学领域的研究；通过探讨MHD双扩散对流系统流动稳定性与无量纲参数的依赖关系，也能促进磁流体力学等相关学科的发展。