布尔函数的密码性质研究

布尔函数和向量值布尔函数广泛应用于各种密码算法。为了抵御各种密码攻击，一般要求采用的布尔函数满足一些常见的密码性质，主要有平衡性，对称性，代数次数，非线性性，相关免疫性，代数免疫性等，其中最重要的性质是非线性性，相关免疫性和代数免疫性。. 本项目主要立足于代数免疫性质，研究布尔函数的各项密码性质及其之间的关系，最终构造满足尽可能多主流密码性质的布尔函数。

密码学意义上的布尔函数需要满足一些常见的密码性质，主要有平衡性，对称性，代数次数，非线性性，相关免疫性，代数免疫性等，其中最重要的性质是非线性性，相关免疫性和代数免疫性。本项目从代数免疫性质出发，研究布尔函数的各项密码性质及其之间的关系，致力于构造满足多项主流密码性质的布尔函数。我们取得的主要成果是：给出了一种级联多个 Carlet-Feng函数来得到代数免疫最优的布尔函数的新方法，按照这种方式得到的函数还具有最优的代数次数和较高的非线性度，并且这种级联方法还可以应用于其他类型的函数。