体数据表达与绘制的新方法研究

本项目中针对传统的离散体数据绘制方法在空间存储和计算量上代价过高的问题，将从改变数据表达方式的角度入手，探索体数据高效实时绘制的新方法。对于数据量较大的体数据模型，本项目中将借鉴二维图像处理中的向量化方法，实现三维体数据上的向量化表示，使体数据量得到大幅的压缩，并通过插值算法实现数据的快速重建和高精度真实感绘制。.在此过程中，首先将对三维离散体数据进行并行的重要性蓝噪声重采样，获得能够保持体数据内部特征的三维采样点集。以这些采样点及其数值为基，采用均值坐标插值方法可以在体空间中重建出连续函数分布，即形成体数据的向量化表达。其中将分别采用基于采样点集和基于扩散曲面两种方法进行实验。在此基础上还将根据向量化体数据的特点，设计实现一种基于视点的向量化体绘制方法，并利用多GPU并行计算构架对重建绘制算法进行加速，达到实时绘制的速度。本项目的研究方向符合本领域的最新发展趋势，预期可以取得创新性成果。

三维体素模型的数据量往往较大，并且常包含有大量冗余信息，若对其直接进行绘制或处理则对存储空间和计算资源的消耗非常大。针对这一的问题，本项目中主要研究了对稠密的三维体数据进行自适应采样、数据量压缩以及向量化表达的方法。该方法在保留体数据关键特征的前提下能够大幅减少体素模型的数据量，对加快体数据的处理和绘制速度具有重要的作用。同时，该方法还可以保证体数据采样结果的分布具有良好的蓝噪声频谱性质，为提高后续的三维几何重建、可视化、绘制等的处理效果提供了有利的条件。.考虑到三维体素与二维图像像素是同构的离散数据形式，本项目中借鉴了针对二维图像提出的误差扩散算法思想，提出并实现了一种针对三维体数据的三维误差扩散采样算法。其中，结合三维体数据的结构特点，我们分别从体素扫描路径、量化阈值、误差扩散方向及扩散系数等几个方面对二维误差扩散算法进行了扩展或重新定义，给出了完整的三维误差扩散算法框架。利用三维误差扩散采样方法，可以根据给定的采样密度函数对体数据进行均匀采样或重要性采样。其采样效率较高，而计算代价较低，避免了现有方法中一些复杂的计算和处理过程。.同时，本项目还重点研究了三维傅里叶频谱分析方法，提出和完善了三维频谱蓝噪声性质的定义和度量方法。利用这一方法，我们可以对三维体数据采样结果的质量进行有效的评价，并加以控制和优化。以频谱性质的优化为目标，可求解得到最优的三维误差扩散系数等参数，从而使体数据采样结果的分布具有良好的三维蓝噪声性质。这种频谱分析和优化的方法对其他三维采样方法的结果分析也同样具有参考价值，可以应用于很多与采样相关的领域。.基于体数据的蓝噪声采样结果，本项目中也初步实现了体数据的四面体化表达方法。利用数据量较少的空间四面体网格数据结构，可以存储和重建原有的体数据信息，达到数据压缩和提高传输和绘制速度的目的。