面向3D打印的自平衡结构计算设计方法

Computational design method, combining with digital fabrication technology, can quickly materialize the digital models designed in computer to real 3D models. That also provides a new way for efficient designing of specialized physical structure and its entity manufacturing. .In this project, we will mainly study a computational design method for self-equilibrium structures, and explore its effectiveness in 3D-printing-based digital fabrication. We will design the required structure by analyzing its physical and geometric properties, so that it can approximate a target shape when achieving equilibrium under gravity or other external forces..Our main studying object is a balanced suspension/support structure in 2D or 3D space. With given suspension (support) points and boundary conditions, we will calculate the force equilibrium of the structure through physical-based simulation. Then, the physical and geometric parameters are automatically optimized, so that the structure can approximate a given target shape in its equilibrium state..Furthermore, we will also pursue to propose a computational design method of a dynamic self-equilibrium mechanical device. By automatically adjusting its parameters, it will be able to make certain changes in shape and posture while maintaining dynamic equilibrium.

计算设计方法结合三维数字制造技术，可以将计算机中设计的数字模型快速地转化为实体模型，也为高效地实现特定目标的物理结构设计及其实体制造提供了一种新的方式。在本项目中，我们就将主要研究一种针对自平衡结构的计算设计方法，并探索它在基于3D打印的数字制造应用中的有效性。我们将通过分析物理和几何性质来设计出需要的系统结构，使该结构在重力或其他外力作用下达到平衡，并与输入的目标状态相吻合。.我们的主要的研究对象是一种二维或三维空间中的平衡悬垂或支撑结构。在给定的悬挂/支撑点以及边界条件下，我们将通过基于物理的模拟方法来计算该系统的受力平衡状态，并通过优化系统中的主要物理和几何参数，使该系统在平衡状态下形成特定的形状。更进一步地，我们还将研究一种动态自平衡的机械装置的设计方法，通过自动调整参数可以在保持动态平衡的情况下进行一定的形态改变。

悬垂稳定结构通过将不同几何和物理特性的刚性元件进行连接，在重力平衡状态下可以构成一定的曲面曲线形状。具有艺术美感或特定功能的悬垂结构常被应用于工艺品、桥梁建筑等的设计制造中。悬垂结构的参数规模随着结构复杂度的增长而迅速增加，依赖于经验的人工设计方法很难准确估测其参数组合与平衡态形状之间的关系，因此设计效率很低。而计算机辅助的计算设计方法结合三维数字制造技术，可以自动地计算生成特定目标的物理结构设计，并快速转化为实体模型，为高效地实现用户个性化设计需求提供了一种新的方式。本项目中即提出了一种针对二维和三维空间中悬垂结构的计算设计方法，通过分析物理和几何性质，自动对悬垂结构参数进行优化，使之在重力平衡状态下与输入目标形状一致。.本项目方法中首先定义了二维和三维悬垂结构的参数化表示方法，其中针对三维悬垂结构复杂度高的问题，提出了一种基于最小生成树的图结构表达方法。在此基础上，实现了悬垂结构的重力平衡状态物理仿真算法，可以在给定的内部参数及边界条件下自动计算出结构的重力平衡状态。进一步地，利用不同参数条件下的模拟仿真结果，研究了参数对结构平衡状态形状的影响。当给定一个目标形状时，采用一种改进的粒子群算法，在模拟仿真与形状逼近的交替迭代过程中搜索出一组最优的悬垂结构参数，使其对应的平衡状态形状与目标形状的误差函数最小化。.在计算设计产生的数字模型基础上，本项目方法还利用3D打印技术实现了二维和三维悬垂结构的实物制造。实物模型与计算仿真结果一致，验证了计算设计方法的有效性。在实体制造过程中采用了混合材料制造方法，通过在刚性元件内部分布空洞和嵌入高密度材料等方法，实现了悬垂结构中的质量分布比例的精确控制。.本项目提出的悬垂结构计算设计和实体制造方法，可以大大提升此类结构设计工作的效率，在科学研究、工业生产、文化艺术等诸多领域中都有其潜在应用价值。