基于统计信息的非线性扩散图像去噪算法研究

In the project, we will study the problem of nonlinear diffusion image denoising based on statistical information. Although nonlinear diffusion methods do well in the field of image denoising, the problem of termination of iteration limits the application of this method. We propose the two principles measuring amount of noises through analysis of the statistical properties of the image and the noise (1. Global principle: from the global perspective, the image and the noise often obey the particular distributions; 2. Local principle: from the local perspective, the different regions of the image and the noise tend to have own characteristics). We will follow the two principles and rely on basic tools such as gradient domain and wavelet domain, using the diffusion (threshold) function of three ways (point-wise information, local information, non-local information) and the late multi-scale analysis tools to study nonlinear diffusion algorithms for image denoising, transforming problem of termination of iteration of nonlinear diffusion into problem of synthesis of filter based on statistical information, and establishing the image denoising algorithms having good feasibility and extensive engineering application prospects.

本项目研究基于统计信息的非线性扩散图像去噪问题。尽管非线性扩散方法在图像去噪领域取得了成功，但是迭代的停止影响着去噪算法的应用。我们通过对图像和噪声统计特性的分析，提出刻画图像噪声数量的两个原则（1.全局原则：从全局来看，图像和噪声往往符合某种特定的分布；2.局部原则：从局部来看，不同区域的图像和噪声往往又有自己的特性）。本项目将紧紧围绕这两个原则并依托梯度域和小波域等基本工具、利用扩散（阈值）函数设计的三种方式（点态信息、局部信息、非局部片相似信息）和最新发展的多尺度分析工具去研究非线性扩散去噪格式,将非线性扩散迭代停止问题转化为基于统计信息的滤波器合成问题，建立可行性好，工程应用前景广泛的图像去噪算法。

本项研究紧紧依托梯度域和小波域等基本工具，通过将非线性扩散迭代停止问题转化为基于统计信息的滤波器合成问题，从关于小波域基于统计信息的图像去噪算法的研究拓展到关于非线性扩散方法的研究。主要研究内容可具体化为两个方面：（1）小波阈值去噪方面。通过修改阈值维纳滤波的阈值规则，建立了基于修改阈值的阈值维纳滤波和双树复小波变换的图像去噪算法；通过将统计信息融于传统的SURE-LET（斯坦无偏风险估计和阈值线性组合）方法，建立了剪切波域基于维纳滤波和它的方法噪声的图像去噪算法，同时建立了基于冗余Haar小波的SURE-LET方法的增强版。（2）基于梯度域和小波域的混合格式去噪方面。通过研究小波系数模和维纳滤波的特征，建立了冗余双正交小波域非线性扩散图像去噪算法；建立了一种基于剪切波和各向异性扩散方法的两阶段去噪框架。第一阶段利用剪切波和多步局部维纳滤波得到初始去噪图像，第二阶段利用修改的各向异性扩散处理初始去噪图像得到最终去噪图像。目前，关于该项目的研究已取得一系列重要的研究成果。由于已建立算法的共同特点是简单、高效、性能优良，因而已取得的研究成果具有广泛的工程应用前景。