基于风险理论的动态随机交通网络环境下耗时最优路径研究

In order to analyze the problem of selecting optimal path considering risk in traffic network, the mathematic model and solution of optimal routing problem in stochastic and dynamic traffic network are studied to simulate the man's route choice behavior considering risk in reality. Firstly, optimal routing models in stochastic and dynamic network are developed based on the graph theory, statistical theory and risk theory. Secondly, the algorithms of dynamic programming and bi-level programming are constructed to solve the minimum risk path problem and minimum conditional risk path problem respectively. Thirdly, the minimum risk path problem and minimum conditional risk path problem are expanded to the network considering stochastic correlation. Finally, the computer programs are constructed to realize the proposed algorithms, and the numerical experiments are carried out based on the actual traffic network and numerical results are analyzed. Research results can provide theoretical support and core algorithms for route guidance subsystem of intelligent transportation system and are the theoretical expansion of operational research, have important theoretical and practical significance.

本项目针对考虑风险性的交通网络路径选择问题，基于风险理论建立动态随机交通网络环境下耗时最优路径模型并求解，实现对考虑风险性的路径选择行为的数值模拟。首先，基于风险理论，图论和统计学理论建立动态随机交通网络环境下耗时最优路径模型，统一解释交通网络各种考虑风险性的路径选择行为；其次，分别构造动态规划算法和二层规划算法求解动态随机网络最小风险路径和最小条件风险路径两类问题；第三，把上述两类问题推广到考虑相关性的动态随机网络并求解；最后，编程实现上述求解算法，并针对实际交通网络模型对提出算法进行数值实验并对计算结果进行分析。研究结果可为智能交通系统路径诱导子系统提供理论支撑和核心算法，是对运筹学理论研究的扩展，具有深刻的应用背景和重要的理论意义。

交通网络耗时最优路径问题是路径诱导系统的核心问题，行程时间的动态随机特性以及路径约束条件对出行者的路径选择行为具有显著影响。本项目针对动态随机交通网络环境下路径选择问题，基于风险理论建立动态随机交通网络环境下耗时最优路径模型并求解，实现对考虑行程时间可靠性和风险性的路径选择行为的数值模拟。首先，为了反映交通网络中个体考虑可靠性的路径选择行为，定义行程时间可靠度为路径的目标函数，建立动态随机网络最可靠路径模型，通过最优化理论把该问题转化为动态规划问题，构造动态规划算法求解该问题。其次，为了研究风险性对于拥挤交通网络车辆的路径选择行为的影响，定义条件风险值为路径目标函数，建立随机交通网络环境下最小条件风险路径问题数学模型，证明了路径的条件风险值的次可加性，把最小条件风险路径问题转化为基于路段的最小条件风险路径问题，构造基于动态规划的标号算法求解该问题。第三，为了模拟仿真交通网络中约束条件下考虑风险性车辆路径选择行为，建立随机交通网络环境下约束最可靠路径问题数学规划模型，并讨论了其对偶问题，采用梯度下降算法求解对偶问题，获得原问题最优值的上界和下界，通过迭代获得原问题的近似解。最后，编程实现上述构建的算法；针对实际交通网络模型对提出算法进行数值实验，通过对计算结果的分析和对比，验证算法收敛性、可行性和适用性。课题研究成果可以为智能路径诱导系统提供理论支撑和核心技术，是对运筹学理论研究的扩展，具有重要的学术价值和现实意义。