一类几乎群余交换Hopf代数的分类

本项目主要研究Hopf代数的分类问题；首先利用有限群的twist群代数讨论比三角Hopf代数更广的一类拟三角Hopf代数-几乎三角Hopf代数上的拟三角结构，研究代数闭域上有限维半单几乎三角Hopf代数的分类问题，以及这类Hopf代数的其它性质：非平凡群像元的存在性问题、几乎三角Hopf代数的Yetter Drinfeid范畴的性质等，同时将考虑几乎三角Hopf代数的对偶-几乎余三角Hopf代数的分类问题，刻画它的表示理论；接下来考虑有点(Pointed)极小几乎三角Hopf代数的分类和构造问题，给出新的构造方法；最后，本项目将研究著名拓扑学家Turaev提出的分类特殊群上交叉群代数的问题及其相关的乘子Hopf代数问题。